Какое будет наибольшее значение энергии фонона и постоянной кристаллической решетки золота при его характеристической

Тема занятия: Энергия фононов в золоте

Инструкция: Фононы - это кванты коллективных колебаний атомов в кристаллических решетках твердых тел. Энергия фонона зависит от температуры и деформаций вещества. Для расчета наибольшего значения энергии фонона и постоянной кристаллической решетки золота, мы можем использовать формулу фононной энергии высоких частот:

E = (n + 1/2) * h * v

где E - энергия фонона, n - число квантов фонона, h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 Дж * с), v - частота фонона.

Наибольшая энергия фонона достигается при максимальном числе квантов фононов. Постоянная кристаллической решетки золота обозначается как "a".

Чтобы найти максимальную энергию фонона, мы можем использовать формулу:

E_max = (n_max + 1/2) * h * v

где n_max - максимальное число квантов фонона.

Среднее количество фононов с максимальной энергией при температуре T может быть найдено с использованием распределения Бозе-Эйнштейна:

N = 1 / (exp(E / (k * T)) - 1)

где N - среднее количество фононов, k - постоянная Больцмана (1.380649 × 10^-23 Дж / К), T - температура.

Доп. материал:
Для нахождения наибольшего значения энергии фонона и постоянной кристаллической решетки золота, при температуре 165 К, нам необходимо знать частоту фонона и значение постоянной решетки золота.

Совет: Для понимания этой темы, рекомендуется изучить основные концепции квантовой физики и твердотельной физики, включая постоянную Планка и постоянную решетки.

Дополнительное задание:
Найдите наибольшую энергию фонона и постоянную кристаллической решетки лития при температуре 200 К, если частота фонона равна 5 * 10^13 Гц.