Какое будет фокусное расстояние рассеивающей линзы, если точечный источник света сначала находится на расстоянии

Фокусное расстояние рассеивающей линзы может быть найдено с использованием формулы тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ - 1/dᵢ,

где f - искомое фокусное расстояние, d₀ - исходное расстояние источника света от линзы перед перемещением, dᵢ - конечное расстояние источника света от линзы после перемещения.

Используя данную формулу, решим задачу:

Подставим значения:

1/f = 1/1,2 - 1/0,6,

1/f = (0,83 - 1,67),

1/f = -0,84,

f = -1,19.

Договоримся, что фокусное расстояние рассеивающей линзы всегда положительно. Поэтому фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 1,19 метра.

Например: Если точечный источник света сначала находится на расстоянии 1,2 м от рассеивающей линзы, а затем приближается до расстояния 0,6 м, то фокусное расстояние линзы равно 1,19 м.

Совет: Чтобы лучше понять задачу о фокусном расстоянии рассеивающей линзы, изучите и поймите формулу тонкой линзы и принцип ее работы. Применяйте формулу, подставляя известные значения и находя неизвестные.

Задание: Какое будет фокусное расстояние рассеивающей линзы, если расстояние от линзы до источника света составляет 0,8 м, а мнимое изображение источника перемещается на 5 см вдоль оси? Ответ выразите в метрах с точностью до сотых.

Тема урока: Фокусное расстояние рассеивающей линзы

Описание: Фокусное расстояние (f) рассеивающей линзы можно найти, используя уравнение тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

В данной задаче точечный источник света находится на расстоянии 1,2 м от линзы и затем приближается до 0,6 м.

Мы также знаем, что в результате мнимое изображение источника перемещается на 10 см вдоль оси.

Для решения задачи мы должны использовать две пары значений (v,u) и (v",u"), где v и u - исходные значения, а v" и u" - значения после перемещения источника света.

Используя уравнение тонкой линзы, мы можем написать:

1/f = 1/v - 1/u, (1)

1/f = 1/v" - 1/u". (2)

Учитывая, что в результате перемещения источника света мнимое изображение перемещается на 10 см вдоль оси (v" = v - 0,1 м), мы можем заменить v" в уравнении (2):

1/f = 1/(v - 0,1) - 1/u".

Учитывая, что точечный источник сначала находился на расстоянии 1,2 м (u = 1,2 м), мы можем заменить u в уравнении (1):

1/f = 1/v - 1/1,2.

Соединяя уравнения (1) и (3), мы получаем:

1/v - 1/1,2 = 1/(v - 0,1) - 1/u".

Теперь мы можем найти f, решив это уравнение:

1/v - 1/1,2 = 1/(v - 0,1) - 1/1,2.

Воспользуемся алгебраическими действиями для того, чтобы это уравнение решить и найти f.

Например: Найдем фокусное расстояние рассеивающей линзы, если точечный источник света сначала находится на расстоянии 1,2 м от линзы, а затем приближается до 0,6 м, и в результате мнимое изображение источника перемещается на 10 см вдоль оси.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию фокусного расстояния рассеивающей линзы, полезно изучить уравнение тонкой линзы и основные принципы оптики. Постарайтесь также представить себе ситуацию в уме или нарисовать схему, чтобы процесс решения задачи был более наглядным.

Проверочное упражнение: Найдите фокусное расстояние рассеивающей линзы, если точечный источник света находится на расстоянии 2 м от линзы, и в результате мнимое изображение источника перемещается на 15 см вдоль оси.