Какое будет давление на дно сосуда, изображённого на рисунке, если уровень жидкости в одной глубине равен 200 мм

Суть вопроса: Давление в жидкостях

Пояснение: Давление, создаваемое жидкостью, зависит от плотности жидкости, ускорения свободного падения и глубины погружения. Формула для вычисления давления в жидкости выглядит следующим образом:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где: P - давление в жидкости, в паскалях (Па); \(\rho\) - плотность жидкости, в килограммах на кубический метр (кг/м³); g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,8 Н/кг; h - глубина погружения, в метрах (м).

В задаче вам даны следующие данные: для глицерина \(\rho = 1260\) кг/м³, g = 9,8 Н/кг, глубина в одной части сосуда h₁ = 200 мм и в другой части h₂ = 400 мм.

Для начала, нам необходимо преобразовать глубину из миллиметров в метры. Для этого разделим глубину на 1000:

\[h₁ = 200 мм = 200 / 1000 = 0,2 м\]

\[h₂ = 400 мм = 400 / 1000 = 0,4 м\]

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

\[P₁ = 1260 \cdot 9,8 \cdot 0,2 = 2474,4 Па\]

\[P₂ = 1260 \cdot 9,8 \cdot 0,4 = 4948,8 Па\]

Таким образом, давление на дно сосуда в верхней части равно 2474,4 Па, а в нижней части - 4948,8 Па.

Демонстрация: Найдите давление на дно сосуда, если уровень жидкости в одной глубине равен 300 мм, а в другой 500 мм. Плотность жидкости - 950 кг/м³, ускорение свободного падения - 9,8 Н/кг.

Совет: Можно представить себе, что на каждый метр квадратный давится столбом воды, который равен весу этой воды.

Проверочное упражнение: Какое будет давление на дно сосуда, если уровень жидкости в одной глубине равен 150 мм, а в другой - 250 мм? Плотность жидкости - 800 кг/м³, ускорение свободного падения - 9,8 Н/кг. Ответ округлите до двух знаков после запятой.