Какое будет абсолютное сокращение (в миллиметрах) сваи высотой 3 метра и поперечным сечением 0,03 м2 под воздействием

Тема урока: Абсолютное сокращение сваи под воздействием груза.

Описание: Абсолютное сокращение сваи можно вычислить с использованием формулы, основанной на модуле Юнга и геометрических параметрах сваи. Для начала нужно найти напряжение, вызванное грузом, который действует на сваю. Напряжение (σ) может быть найдено с помощью формулы:

σ = F / A,

где F - сила, действующая на сваю, а А - ее поперечное сечение.

В данной задаче, сила F равна массе груза (m) умноженной на ускорение свободного падения (g):

F = m * g.

Затем, абсолютное сокращение сваи (ΔL) может быть вычислено с использованием формулы:

ΔL = (σ / E) * L,

где E - модуль Юнга, L - высота сваи.

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать абсолютное сокращение сваи:

F = 5 тонн * 9,8 м/с² = 49 000 Н (Ньютонов),

А = 0,03 м²,

σ = 49 000 Н / 0,03 м² = 1 633 333,33 Па,

E = 1 010 000 000 Па,

L = 3 м.

ΔL = (1 633 333,33 Па / 1 010 000 000 Па) * 3 м = 0,004936 м.

Таким образом, абсолютное сокращение сваи составляет 0,004936 м или 4,936 мм.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с формулами и концепциями, связанными с модулем Юнга и абсолютным сокращением материала под воздействием нагрузки. Также полезно понимать, что модуль Юнга является мерой жесткости материала, абсолютное сокращение связано с изменением длины материала под воздействием силы.

Задача на проверку: Какое будет абсолютное сокращение стержня длиной 2 метра и поперечным сечением 0,05 квадратных метра, при действии силы 5000 Н? Модуль Юнга для данного материала равен 2,5 * 10^10 Па. Ответ представьте в миллиметрах.