Определение периода второй дифракционной решетки
Каким образом можно найти период d2 второй дифракционной решетки, используя известный период d1 первой решетки? Ученик
Каким образом можно найти период d2 второй дифракционной решетки, используя известный период d1 первой решетки?
Ученик осветил обе решетки монохроматическим светом, расположенным перпендикулярно их поверхностям, и получил две дифракционные картины, как показано на рисунке 2. На рисунке максимумы показаны точечками, а их порядки обозначены цифрами. При условии, что углы дифракции являются малыми, так что sin o ≈ tg o, необходимо определить период d2 второй дифракционной решетки.
Ученик осветил обе решетки монохроматическим светом, расположенным перпендикулярно их поверхностям, и получил две дифракционные картины, как показано на рисунке 2. На рисунке максимумы показаны точечками, а их порядки обозначены цифрами. При условии, что углы дифракции являются малыми, так что sin o ≈ tg o, необходимо определить период d2 второй дифракционной решетки.
15.11.2023 06:51
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы найти период d2 второй дифракционной решетки, можно использовать известный период d1 первой решетки и применить следующие шаги:
1. Используя геометрию, определите между соседними максимумами на дифракционной картине от первой решетки разность углов дифракции (o2 - o1).
2. Затем, используя малые углы, можно приблизительно положить sin o ≈ tg o. Таким образом, разность углов дифракции оставляет tg(o2 - o1).
3. Поскольку разность фаз между соседними максимумами равна 2π при d1 и 2π при d2 (период первой и второй решетки соответственно), мы можем записать соотношение: d1·tg(o1)= d2·tg(o2).
4. Используя это соотношение, мы можем выразить период второй решетки (d2) исходя из известного периода первой решетки (d1), угла дифракции первой решетки (o1) и разности углов дифракции (o2 - o1).
Демонстрация:
Известно, что период первой решетки d1 = 2 мм. Угол дифракции первой решетки o1 = 30°, а разность углов дифракции (o2 - o1) = 10°. Найдем период второй дифракционной решетки d2.
Решение:
tg(o2 - o1) = d1·tg(o1) / d2
tg(10°) = 2·tg(30°) / d2
d2 = 2·tg(30°) / tg(10°)
d2 ≈ 4.84 мм
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с понятиями дифракции, различных типов решеток и углами дифракции. Также полезно внимательно изучить геометрию и тригонометрию, особенно различные тригонометрические соотношения.
Ещё задача:
Период первой дифракционной решетки d1 равен 3 мм. Угол дифракции первой решетки o1 равен 40°, а разность углов дифракции (o2 - o1) равна 15°. Найдите период второй дифракционной решетки d2.