каким образом изменится внутренняя энергия газа, если один килограмм кислорода сжимается адиабатически

Предмет вопроса: Изменение внутренней энергии газа при адиабатическом сжатии

Инструкция: При адиабатическом сжатии газа изменяется его внутренняя энергия. Для расчета этого изменения, воспользуемся законом Гей-Люссака для идеального газа:

\(\dfrac{T_1}{T_2} = \left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}\)

Где:
\(T_1\) - начальная температура газа,
\(T_2\) - конечная температура газа,
\(V_1\) - начальный объем газа,
\(V_2\) - конечный объем газа,
\(\gamma\) - показатель адиабаты (для кислорода \(\gamma = 1.4\)).

Чтобы найти изменение внутренней энергии, используем формулу:

\(\Delta U = C_V \cdot m \cdot (T_2 - T_1)\)

Где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа,
\(C_V\) - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме,
\(m\) - масса газа.

Для кислорода \(C_V = 0.665 \dfrac{кДж}{кг \cdot К}\).

Например:
Масса газа \(m = 1 кг\),
\(T_1 = 20°C = 293.15 K\),
\(T_2 = 500°C = 773.15 K\).

Используя формулы, найдем изменение внутренней энергии:
\(\Delta U = 0.665 \cdot 1 \cdot (773.15 - 293.15) = 328.77 кДж\).

Совет: Для лучшего понимания адиабатического процесса и связанных с ним формул, рекомендуется изучить термодинамику идеальных газов.

Задача на проверку:
Если температура воздуха поднимается с 25°С до 200°С адиабатическим и безтурбулентным процессом, исходя из показателя \(C_p/C_v = 1.4\), найдите изменение внутренней энергии воздуха.