Каким будет уменьшение силы тяжести, действующей на тело при его перемещении с Земли на Луну, если известно, что масса

Тема: Уменьшение силы тяжести на Луне

Объяснение:
Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела и расстояния от центра притягивающего тела. Формула для расчета силы тяжести на поверхности планеты или спутника выглядит следующим образом:

\[F = \frac {G \cdot M \cdot m} {r^2}\]

Где:
- F - сила тяжести;
- G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6,674 * 10^-11 Н * м^2/кг^2);
- M - масса планеты (или спутника);
- m - масса тела;
- r - расстояние от центра планеты (или спутника) до тела.

В данной задаче требуется найти уменьшение силы тяжести, действующей на тело при перемещении с Земли на Луну. Для этого нужно использовать отношение масс Луны и Земли (K1) и отношение радиусов Луны и Земли (K2). Таким образом, мы можем записать отношение \(F_2 / F_1\) силы тяжести на Луне к силе тяжести на Земле:

\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{G \cdot M_2 \cdot m}{r_2^2}}{\frac{G \cdot M_1 \cdot m}{r_1^2}}\]

В данной задаче нам дано, что масса Луны (M2) составляет 81,3% массы Земли (M1), а радиус Луны (r2) составляет 3,7% радиуса Земли (r1). Подставив данные в формулу и произведя простые алгебраические преобразования, мы можем найти отношение силы тяжести на Луне к силе тяжести на Земле.

Пример использования:
Найдем уменьшение силы тяжести, действующей на тело массой 50 кг при перемещении с Земли на Луну.

\[F_1 = \frac {G \cdot M_1 \cdot m}{r_1^2}\]
\[F_1 = \frac {6,674 \cdot 10^{-11} \cdot M_1 \cdot 50}{r_1^2}\]

\[F_2 = \frac {G \cdot M_2 \cdot m}{r_2^2}\]
\[F_2 = \frac {6,674 \cdot 10^{-11} \cdot M_2 \cdot 50}{r_2^2}\]

\[Уменьшение = \frac{F_2}{F_1}\]

Совет:
Чтобы лучше понять уменьшение силы тяжести, рекомендуется проделать несколько вычислений для разных планет или спутников, используя известные значения и отношения. Это поможет вам лучше понять взаимосвязь между массой, расстоянием и силой тяжести.

Упражнение:
Сила тяжести на Марсе составляет около 38% силы тяжести на Земле. Если тело весит 80 кг на Земле, какова будет его масса на Марсе?