Каким будет радиус траектории движения протона, если магнитную индукцию поля увеличить в 2 раза? Изменится ли радиус

Содержание: Электромагнитное поле и движение частиц

Описание:
Для начала, давайте вспомним, что радиус траектории движения частицы в электромагнитном поле зависит от магнитной индукции поля и от массы и заряда частицы. Формула для радиуса траектории данного движения называется формулой Лармора и выглядит так:

$r = \frac{mv}{|q|B}$.

Где:
- $r$ - радиус траектории;
- $m$ - масса частицы;
- $v$ - скорость движения частицы;
- $|q|$ - абсолютное значение заряда частицы;
- $B$ - магнитная индукция поля.

Теперь приступим к решению задачи.
1. Первый вопрос: Каким будет радиус траектории движения протона, если магнитную индукцию поля увеличить в 2 раза?
- Обозначим исходную магнитную индукцию поля как $B_0$, тогда увеличенная магнитная индукция будет равна $2B_0$. Подставим эти значения в формулу Лармора:

$r_1 = \frac{mv}{|q|B_0}$ - исходный радиус траектории,

$r_2 = \frac{mv}{|q|2B_0}$ - радиус траектории при увеличенной магнитной индукции.

Так как нам неизвестны значения массы, скорости и заряда протона, мы не можем определить конкретные значения радиусов траекторий. Однако, из формул видно, что если магнитную индукцию поля увеличить в 2 раза, то радиус траектории уменьшится в 2 раза.

2. Второй вопрос: Изменится ли радиус траектории движения, если протон заменить альфа-частицей?
- Нет, радиус траектории не изменится при замене протона на альфа-частицу, так как альфа-частица также имеет заряд и массу, но их значения остаются прежними.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется ознакомиться с основами электромагнетизма, в частности с магнитной индукцией и формулой Лармора для радиуса траектории движения частицы в электромагнитном поле.

Задание для закрепления:
Возьмем протон с массой $1.67 \times 10^{-27}$ кг, зарядом $1.6 \times 10^{-19}$ Кл и скоростью $3 \times 10^6$ м/с. При магнитной индукции поля $0.5$ Тл, посчитайте радиус траектории движения протона в электромагнитном поле.