Какие значения токов в ветвях и общий ток, а также активная и полная мощность цепи могут быть определены для цепи

Тема занятия: Анализ цепи переменного тока

Пояснение: Для анализа данной цепи переменного тока с параллельно соединенным активным сопротивлением R и индуктивностью L, нам необходимо использовать законы переменного тока.

Для начала, мы можем определить активное сопротивление цепи, используя формулу:

R_эфф = R

Индуктивность L не влияет на активное сопротивление цепи. Теперь мы можем использовать формулу для определения общего тока цепи:

I = V / R_эфф,

где V - напряжение сети переменного тока.

Теперь мы можем рассчитать значение общего тока для данной цепи:

I = 220 В / 400 Ом = 0.55 А.

Чтобы определить значения токов в каждой ветви, мы можем использовать метод комплексных амплитудных токов. Рассчитывается комплексное значение тока для сопротивления и индуктивности, а затем его модуль даст нам фазовую величину.

Ток через активное сопротивление:

I_R = I = 0.55 А.

Ток через индуктивность:

I_L = I / j = 0.55 А / j,

где j - мнимая единица (j^2 = -1).

Полная мощность цепи (S) определяется как:

S = V * I*,

где I* - комплексно-сопряженное значение общего тока.

Таким образом, полная мощность цепи:

S = 220 В * (0.55 А + 0.55 А * j) = 220 В * (0.55 А - 0.55 А * j).

Пример:
Напряжение в цепи переменного тока составляет 220 В. Активное сопротивление R равно 400 Ом, а индуктивность L равна 1,4 Гн. Найдите значения токов в ветвях и общий ток, а также активную и полную мощность цепи.

Совет:
Для лучшего понимания анализа цепей переменного тока, рекомендуется изучить законы переменного тока, комплексные амплитудные токи и использовать комплексные числа при расчетах с индуктивностями и емкостями.

Задача для проверки:
У вас есть цепь переменного тока, состоящая из параллельно соединенного активного сопротивления R=500 Ом и емкости C=0,2 мкФ, питаемая от источника переменного тока с напряжением 120 В и частотой 50 Гц. Найдите значения токов в ветвях и общий ток, а также реактивную и полную мощность цепи.