Какие значения опорных реакций балки с двумя опорами, при условии а=4м; q=5кН/м; М=10?

Тема урока: Расчет опорных реакций балки с двумя опорами

Описание: Опорные реакции балки с двумя опорами представляют собой значения сил, которые действуют на балку в точках опоры. Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы.

1. Сумма вертикальных сил в точке A должна быть равна нулю:
ΣFy = RA + RB - q * a = 0, где RA - вертикальная реакция в точке A, RB - вертикальная реакция в точке B, q - равномерно распределенная нагрузка, a - расстояние между опорами.

2. Сумма моментов сил относительно точки B должна быть равна нулю:
ΣMB = -q * a^2 + RA * a - M = 0, где M - известный момент сил, действующий на балку.

Теперь воспользуемся этими формулами для нахождения значений опорных реакций.

Демонстрация:
Пусть a = 4 м, q = 5 кН/м, M = 10.
Вычислим значения опорных реакций (RA и RB):

1. Используем формулу суммы вертикальных сил:
RA + RB - 5 * 4 = 0.
Из этого уравнения мы можем найти RA: RA = 20 - RB.

2. Затем подставим это значение в уравнение суммы моментов сил:
-5 * 4^2 + (20 - RB) * 4 - 10 = 0.
Упростим это уравнение и найдем значение RB.

3. Подставим найденное значение RB в уравнение суммы вертикальных сил и найдем RA.

Совет: Чтобы упростить решение этой задачи, выразите RA из первого уравнения и подставьте его во второе уравнение. Это упростит вычисления.

Закрепляющее упражнение: Найдите значения опорных реакций балки с двумя опорами при следующих условиях: a = 5 м, q = 8 кН/м, M = 15.