Какие правила определения нормального закона распределения существуют на основе нахождения модуля разности между

Суть вопроса: Правила определения нормального закона распределения на основе модуля разности

Разъяснение: Правила определения нормального закона распределения на основе модуля разности между значением случайной величины и ее математическим ожиданием помогают определить вероятность определенных значений в пределах стандартного отклонения. Вот несколько правил:

a. Правило пяти сигм: Согласно этому правилу, около 99,7% значений должно находиться в пределах плюс-минус пяти стандартных отклонений от математического ожидания.

b. Правило четырех сигм: Согласно этому правилу, около 95% значений должно находиться в пределах плюс-минус четырех стандартных отклонений от математического ожидания.

c. Правило одной сигмы: Согласно этому правилу, около 68% значений должно находиться в пределах плюс-минус одной стандартной отклонения от математического ожидания.

d. Правило трех сигм: Согласно этому правилу, около 99.73% значений должно находиться в пределах плюс-минус трех стандартных отклонений от математического ожидания.

e. Правило двух сигм: Согласно этому правилу, около 95.45% значений должно находиться в пределах плюс-минус двух стандартных отклонений от математического ожидания.

Например: Предположим, у нас есть нормальное распределение со средним значением равным 50 и стандартным отклонением равным 10. Какая доля значений будет находиться в пределах плюс-минус трех стандартных отклонений от среднего значения?

Решение: Используя правило трех сигм, мы можем вычислить, что около 99.73% значений будут находиться в пределах от 20 до 80.

Совет: Чтобы лучше понять правила определения нормального закона распределения, рекомендуется изучить основные понятия, такие как математическое ожидание и стандартное отклонение.

Дополнительное упражнение: Предположим, у нас есть нормальное распределение со средним значением равным 60 и стандартным отклонением равным 8. Какая доля значений будет находиться в пределах плюс-минус одной стандартной отклонения от среднего значения?

Тема вопроса: Правила определения нормального закона распределения на основе модуля разности между случайной величиной и ее математическим ожиданием.

Пояснение: Правила определения нормального закона распределения, используя модуль разности между случайной величиной и ее математическим ожиданием, определяют вероятность отклонения случайной величины от среднего значения. Вот несколько правил, которые основаны на стандартном отклонении:

a. Правило пяти сигм: Данное правило описывает, что около 99,7% значений случайной величины находится в пределах ±5 стандартных отклонений от математического ожидания.

b. Правило четырех сигм: Согласно данному правилу, около 95% значений случайной величины находятся в пределах ±4 стандартных отклонений от математического ожидания.

c. Правило одной сигмы: Правило одной сигмы говорит о том, что около 68% значений случайной величины находятся в пределах ±1 стандартного отклонения от математического ожидания.

d. Правило трех сигм: Это правило утверждает, что около 99,7% значений случайной величины находятся в пределах ±3 стандартных отклонений от математического ожидания.

e. Правило двух сигм: Правило двух сигм говорит о том, что около 95% значений случайной величины находятся в пределах ±2 стандартных отклонений от математического ожидания.

Пример: Пусть у нас есть случайная величина X, с математическим ожиданием 10 и стандартным отклонением 2. Сколько значений случайной величины приходится в пределах ±1 стандартного отклонения?

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется изучение понятий математического ожидания и стандартного отклонения.

Задание: Пусть случайная величина Y имеет математическое ожидание 50 и стандартное отклонение 8. Сколько значений случайной величины Y приходится в пределах ±2 стандартных отклонений?