Какие параметры движения тела можно определить по уравнению [tex]x = 18 - 3t - 1,5t^2[/tex]? Запишите уравнение

Тема: Движение тела и его параметры
Пояснение: Уравнение [tex]x = 18 - 3t - 1,5t^2[/tex] описывает положение тела в зависимости от времени. Для определения параметров движения тела по этому уравнению, мы можем использовать производные.

1. Чтобы найти скорость движения тела, нужно найти производную от уравнения [tex]x[/tex] по времени. Производная функции - это скорость изменения значений функции по времени. Для этого возьмем производную от правой части уравнения:
[tex]v_{x} = \frac{dx}{dt} = \frac{d(18 - 3t - 1,5t^2)}{dt}[/tex]

2. Вычислим эту производную:
[tex]v_{x} = -3 - 3t[/tex]

Теперь у нас есть уравнение зависимости скорости движения тела от времени: [tex]v_{x} = -3 - 3t[/tex].

3. Чтобы построить график этой зависимости, мы помещаем время на горизонтальную ось и скорость на вертикальную ось. Заметим, что уравнение [tex]v_{x} = -3 - 3t[/tex] задает линейную зависимость, где коэффициент перед переменной времени равен -3, а свободный член -3.

Показательный материал:
Дано уравнение [tex]x = 18 - 3t - 1,5t^2[/tex]. Найти уравнение зависимости скорости движения [tex]v_{x} (t)[/tex] и построить график данной зависимости.

Совет:
- Для понимания параметров движения тела, полезно разобраться в основах дифференциального исчисления и уметь находить производные функций по времени.
- При построении графика зависимости скорости от времени, не забудьте отметить оси и подписать их.

Дополнительное задание:
Найдите ускорение движения тела по уравнению [tex]x = 18 - 3t - 1,5t^2[/tex].