Какие координаты центра тяжести следует найти при заданном значении a=4​?

Содержание: Координаты центра тяжести

Инструкция: Центр тяжести (также известный как центр масс или барицентр) – это точка, в которой можно представить распределение массы данной фигуры как концентрированную величину.
Если говорить о двухмерном пространстве (плоскости), то формула для нахождения координат центра тяжести выглядит следующим образом:

x = (Σmᵢxᵢ) / Σmᵢ
y = (Σmᵢyᵢ) / Σmᵢ

Где x и y - это координаты центра тяжести, Σmᵢ - суммарная масса всех частей системы, а xᵢ и yᵢ - соответствующие координаты каждой части системы.

Демонстрация: Если у нас есть система из трех точек с массами 2 кг, 3 кг и 4 кг, и их координаты в плоскости равны (-1, 2), (3, -4) и (0, 0) соответственно, то мы можем найти координаты центра тяжести следующим образом:

x = ((2*(-1)) + (3*3) + (4*0)) / (2+3+4) = 1/3
y = ((2*2) + (3*(-4)) + (4*0)) / (2+3+4) = -8/9

Таким образом, координаты центра тяжести этой системы равны (1/3, -8/9).

Совет: Для лучшего понимания концепции центра тяжести, можно провести небольшой эксперимент с предметами различной массы и формы, чтобы увидеть, как изменяются координаты центра тяжести при добавлении или удалении предметов.

Ещё задача: Найдите координаты центра тяжести для системы из трех точек с массами 2, 5 и 7 и координатами (1, 2), (3, -1) и (-2, 4) соответственно.