Какие данные нужно определить для плоского конденсатора с круглыми пластинами радиусом R, расстоянием между пластинами
Какие данные нужно определить для плоского конденсатора с круглыми пластинами радиусом R, расстоянием между пластинами D, разностью потенциалов U, энергией W и плотностью энергии ʷ, если обкладки конденсатора имеют заряд q? Какие формулы нужно использовать для вычисления этих данных?
21.12.2023 00:35
Написать свой ответ:
Инструкция: Плоский конденсатор - это устройство, состоящее из двух параллельных пластин, на которых накапливается электрический заряд. Для определения необходимых данных для плоского конденсатора с круглыми пластинами радиусом R, расстоянием между пластинами D, разностью потенциалов U, энергией W и плотностью энергии ʷ, мы можем использовать следующие формулы:
- Емкость (C) конденсатора вычисляется по формуле: C = Փε₀*(S/D), где Փ - диэлектрическая проницаемость (обычно принимается равной 8,85 * 10^-12 Ф/м), ε₀ - электрическая постоянная (8,85 * 10^-12 Ф/м), S - площадь пластин конденсатора.
- Заряд (q) на пластинах конденсатора связан с разностью потенциалов (U) следующим образом: q = CU.
- Энергия (W), хранящаяся в конденсаторе, вычисляется по формуле: W = 1/2CU^2.
- Плотность энергии (ʷ), то есть энергия, приходящаяся на единицу объема конденсатора, вычисляется по формуле: ʷ = W/V, где V - объем конденсатора.
Дополнительный материал: Допустим, у нас есть плоский конденсатор с площадью пластин S = 0.05 м² и расстоянием между пластинами D = 0.01 м. Разность потенциалов между пластинами U = 100 В. Требуется определить заряд (q) на пластинах, энергию (W) конденсатора и плотность энергии (ʷ).
Решение:
1. Вычисляем емкость конденсатора: C = Փε₀*(S/D) = 8,85 * 10^-12 Ф/м * (0.05 м² / 0.01 м) = 44,25 * 10^-12 Ф = 44,25 пФ.
2. Определяем заряд на пластинах: q = CU = 44,25 пФ * 100 В = 4425 пКл.
3. Вычисляем энергию конденсатора: W = 1/2CU^2 = 1/2 * 44,25 пФ * (100 В)^2 = 221,25 мкДж.
4. Определяем плотность энергии: ʷ = W/V, где V - объем конденсатора. В данном случае, плоский конденсатор не имеет объема, поэтому плотность энергии здесь не определена.
Совет: Для лучшего понимания плоских конденсаторов, полезно визуализировать схему конденсатора с его пластинами и разностью потенциалов. Используйте правильные единицы измерения и преобразуйте их, если это необходимо, чтобы получить правильные ответы.
Проверочное упражнение: У вас есть плоский конденсатор с площадью пластин S = 0.02 м² и емкостью C = 10 нФ. Подсчитайте заряд (q) на пластинах конденсатора, если между ними подана разность потенциалов U = 50 В.