Какие были скорости катера относительно берега, если на обратный путь катер затратил время, в три раза большее

Задача: Нам дано, что катер затратил на обратный путь время, в три раза большее, чем на спуск вниз по течению, и средняя скорость на всем пути составила 6 км/ч. Нам нужно найти скорости катера относительно берега на спуске вниз по течению и на обратном пути.

Решение: Пусть скорость катера относительно берега на спуске вниз по течению будет "v" км/ч. Тогда скорость катера относительно берега на обратном пути будет равна "3v" км/ч, так как на обратный путь катер затратил время, в три раза большее, чем на спуск вниз по течению.

Средняя скорость на всем пути равна сумме скоростей в одном направлении, деленной на общее время пути. То есть, средняя скорость равна (v + 3v) / 2 = 6 км/ч.

Распишем это уравнение:

(v + 3v) / 2 = 6

4v / 2 = 6

2v = 6

v = 6 / 2

v = 3

Таким образом, скорость катера относительно берега на спуске вниз по течению равна 3 км/ч, а на обратном пути равна 3 * 3 = 9 км/ч.