Какие будут скорости шаров после столкновения, если удар абсолютно упругий? Какая доля энергии будет потрачена

Тема вопроса: Абсолютно упругий удар

Объяснение: При абсолютно упругом ударе, двигающиеся тела сталкиваются друг с другом и отскакивают без потери энергии. Это означает, что их скорости после столкновения могут быть вычислены с использованием законов сохранения импульса и кинетической энергии.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться постоянной. Математически, это выражается следующим образом:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁" + m₂v₂"

Где m₁ и m₂ - массы шаров, v₁ и v₂ - их начальные скорости, а v₁" и v₂" - их конечные скорости после столкновения.

Закон сохранения кинетической энергии утверждает, что сумма кинетических энергий системы до столкновения должна быть равной сумме кинетических энергий системы после столкновения. Математически, это записывается так:

(1/2)m₁v₁² + (1/2)m₂v₂² = (1/2)m₁v₁"² + (1/2)m₂v₂"²

Кроме того, доля потери энергии на нагревание шаров может быть вычислена следующим образом:

Доля потери энергии = (Изначальная кинетическая энергия - Кинетическая энергия после столкновения) / Изначальная кинетическая энергия * 100%

Например:

Предположим, что у нас есть два шара массой 0,5 кг и 0,8 кг, движущиеся со скоростями 4 м/с и -2 м/с соответственно. После столкновения первый шар движется со скоростью -2,4 м/с, а второй шар движется со скоростью 3,8 м/с.

Чтобы найти долю потери энергии на нагревание шаров, мы должны сначала вычислить начальную кинетическую энергию (1/2)m₁v₁² + (1/2)m₂v₂² и кинетическую энергию после столкновения (1/2)m₁v₁"² + (1/2)m₂v₂"². Затем мы можем использовать формулу для вычисления доли потери энергии.

Совет: Чтобы лучше понять абсолютно упругий удар, рекомендуется провести несколько практических задач, чтобы узнать, как применять законы сохранения импульса и кинетической энергии при решении задач.

Задание: Два шара сталкиваются абсолютно упруго. Первый шар массой 0,6 кг движется со скоростью 5 м/с, а второй шар массой 0,9 кг покоится. Определите скорости шаров после столкновения. Какая доля энергии будет потрачена на нагревание шаров? Ответ представьте с точностью до двух знаков после точки.