Какие будут расстояния между кораблями массой М1 и М2, если сила притяжения между ними удваивается?

Тема урока: Расстояние между кораблями при изменении силы притяжения

Инструкция: Для понимания задачи, нам необходимо знать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы притяжения между двумя объектами имеет вид: F = G * (M1 * M2) / r^2, где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, M1 и M2 - массы кораблей, r - расстояние между кораблями.

Дано, что сила притяжения удваивается. То есть новая сила притяжения (F") будет равна удвоенной старой силе (F): F" = 2 * F.

Чтобы найти новое расстояние между кораблями (r"), мы можем использовать новую силу притяжения и закон всемирного тяготения:

2 * F = G * (M1 * M2) / r"^2

Для вычисления r" мы можем переписать уравнение следующим образом:

r"^2 = (G * (M1 * M2)) / (2 * F)

r" = sqrt((G * (M1 * M2)) / (2 * F))

Таким образом, расстояние между кораблями при удвоении силы притяжения будет равно корню квадратному из отношения произведения масс кораблей к (2 * F), умноженного на гравитационную постоянную.

Совет: Проверьте, правильно ли вы записали начальное уравнение и все указанные формулы. Помните, что гравитационная постоянная G имеет конкретное численное значение, 6,67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2). Убедитесь, что вы используете правильные единицы измерения для массы и расстояния.

Задача для проверки: Корабль массой М1 = 5000 кг и корабль массой М2 = 3000 кг находятся на расстоянии r = 10 метров друг от друга. Если сила притяжения удваивается, то какое будет новое расстояние между кораблями? (Ответ округлите до ближайшего целого числа).