Какие будут конечные параметры и величина работы при адиабатном расширении 0,8 м3 углекислого газа с температурой 20°С

Тема вопроса: Адиабатное расширение и величина работы

Пояснение: При адиабатном процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Формула для работы при адиабатном процессе расширения газа выглядит следующим образом:

L = C_v * (T1 - T2),

где L - работа, C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме, T1 - начальная температура газа, T2 - конечная температура газа.

Для вычисления конечных параметров (давления, температуры) при адиабатном расширении, нам нужно использовать соотношение Пуассона:

\(\frac{P_1}{T_1^n} = \frac{P_2}{T_2^n}\),

где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно, T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно, n - показатель адиабаты.

Демонстрация: Давайте применим эти формулы к задаче. Начальные параметры: V1 = 0,8 м3, T1 = 20°С, P1 = 7 бар. Объем увеличивается в три раза, следовательно, V2 = 3 * V1 = 2,4 м3. Показатель адиабаты равен 1,28.

Вычислим конечное давление P2:

\(\frac{P1}{T1^n} = \frac{P2}{T2^n}\)

\(\frac{7}{(20 + 273)^{1,28}} = \frac{P2}{(T_2 + 273)^{1,28}}\)

P2 = \(\frac{7 * (T_2 + 273)^{1,28}}{(20 + 273)^{1,28}}\)

Вычислим конечную температуру T2:

\(V_1 * T_1^{n-1} = V_2 * T_2^{n-1}\)

\(.8 * (20 + 273)^{1,28-1} = 2.4 * (T_2 + 273)^{1,28-1}\)

\(T_2 = ((.8 * (20 + 273)^{1,28-1}) / 2.4)^{\dfrac{1}{0,28}} - 273\)


И, наконец, вычислим работу L:

L = C_v * (T1 - T2)

Советы: Запомните формулы для работы при адиабатном процессе и соотношение Пуассона. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы лучше понять, как применять эти формулы и процедуры вычисления.

Задание для закрепления: Рассмотрим другую задачу. Дано: начальное давление ряда газа при объеме V1 равно P1, начальная температура T1. При адиабатном расширении объем увеличивается в n раз. Найдите конечное давление P2 в зависимости от начальных параметров и показателя адиабаты n.