Какая жесткость пружины, если она была сжата на 5 см и поднятый шарик массой 100 г достиг высоты 2 м при выстреле

Тема урока: Закон Гука и пружины

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится применить закон Гука, который описывает связь между силой, которую испытывает пружина, и изменением ее длины. Закон Гука формулируется следующим образом: F = -k * ΔL, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, ΔL - изменение длины пружины.

В данной задаче пружина сжата на 5 см, следовательно, ΔL = -0.05 м (отрицательный знак указывает на сжатие пружины). При выстреле шарика вверх, пружина восстанавливает свое первоначальное положение и приобретает кинетическую энергию (потерь энергии в данной задаче не учитываем). Эта энергия превращается в потенциальную энергию поднятого шарика mgh, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема шарика.

Из закона сохранения механической энергии получаем: k * (-0.05)² = 100 * 0.1 * 2, т.е. k * 0.0025 = 20. Таким образом, жесткость пружины равна: k = 20 / 0.0025 = 8000 Н/м.

Пример: Рассчитайте жесткость пружины, если она сжата на 3 см и поднятый шарик массой 150 г достиг высоты 1.5 м при выстреле из такого же пружинного пистолета.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить формулы и законы, связанные с упругими силами, такие как закон Гука и закон сохранения механической энергии. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить материал.

Задание: Что будет с высотой подъема шарика, если жесткость пружины увеличить в 2 раза, а массу шарика уменьшить в 3 раза?