Какая жесткость и период колебаний у резинового жгутика длиной 37 см, на который подвешен груз весом 100 г, если

Тема занятия: Резиновый жгутик и его колебания

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать закон Гука для упругих систем. Закон Гука гласит, что деформация пружины (в нашем случае резинового жгутика) пропорциональна силе, вызывающей эту деформацию.

Мы можем использовать формулу закона Гука:
F = k * ΔL,
где F - сила, k - коэффициент жесткости резинового жгута, ΔL - изменение длины резинового жгута.

Для начала, нам нужно найти коэффициент жесткости резинового жгута k. Мы знаем, что сила подвешенного груза равна его весу. То есть F = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2).

Зная все эти значения, мы можем найти коэффициент жесткости k, используя формулу:
k = F / ΔL.

Теперь, чтобы найти период (T) колебаний резинового жгута, мы можем использовать формулу:
T = 2π * √(m / k),
где m - масса груза, k - коэффициент жесткости резинового жгута.

Пример:
Длина резинового жгутика L = 37 см = 0.37 м,
удлинение резинового жгута ΔL = 90 см - 37 см = 53 см = 0.53 м,
масса груза m = 100 г = 0.1 кг,
ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2.

Решение:
Сначала найдем коэффициент жесткости k:
F = m * g = 0.1 кг * 9.8 м/с^2 = 0.98 Н.
k = F / ΔL = 0.98 Н / 0.53 м = 1.849 Н/м.

Теперь найдем период колебаний:
T = 2π * √(m / k) = 2π * √(0.1 кг / 1.849 Н/м) ≈ 0.443 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с законом Гука и его применением к упругим системам, таким как резиновые жгуты.

Задание для закрепления:
Если масса груза была бы увеличена до 200 г и резиновый жгут удлиняется до 120 см, какая будет жесткость и период колебаний жгутика?