Какая является скорость плиты в м/с после абсолютно упругого столкновения с маленьким мячом, если скорость мяча равна

Тема: Упругое столкновение и скорость плиты

Инструкция: При абсолютно упругом столкновении двух тел в закрытой системе сохраняется полная механическая энергия системы и импульс. Используя эти законы, мы можем решить задачу и вычислить конечную скорость плиты.

Для начала, мы должны использовать закон сохранения импульса:
\(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v'_1 + m_2v'_2\),
где \(m_1\) - масса плиты, \(v_1\) - скорость плиты до столкновения, \(m_2\) - масса маленького мячика, \(v_2\) - скорость маленького мячика до столкновения, \(v'_1\) - скорость плиты после столкновения, \(v'_2\) - скорость маленького мячика после столкновения.

В данной задаче мы знаем, что масса плиты \(m_1\) и масса маленького мячика \(m_2\) остаются неизменными и скорости до столкновения \(v_1\) и \(v_2\) также известны. Мы ищем конечную скорость плиты \(v'_1\).

Подставим известные значения:
\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v'_1 + m_2 \cdot v'_2\).
Вместо значений подставим величины: \(6 \cdot m_1 + 10 \cdot m_2 = m_1 \cdot v'_1 + m_2 \cdot 0\).

Решим данное уравнение относительно скорости плиты \(v'_1\):
\(6 \cdot m_1 + 10 \cdot m_2 = m_1 \cdot v'_1\),
\(v'_1 = \frac{6 \cdot m_1 + 10 \cdot m_2}{m_1}\).

Таким образом, скорость плиты в м/с после абсолютно упругого столкновения с маленьким мячом равна \(\frac{6 \cdot m_1 + 10 \cdot m_2}{m_1}\).

Пример использования:
Допустим, масса плиты \(m_1\) равна 2 кг, а масса маленького мячика \(m_2\) равна 0,5 кг. Тогда воспользуемся формулой:
\(v'_1 = \frac{6 \cdot 2 + 10 \cdot 0.5}{2}\),
\(v'_1 = \frac{12 + 5}{2}\),
\(v'_1 = \frac{17}{2}\),
\(v'_1 = 8,5\ м/с\).

Совет:
Для лучшего понимания темы подпишитесь на онлайн-курсы по физике или прочтите учебник по законам сохранения энергии и импульса.

Задание для закрепления:
Масса плиты равна 5 кг, а масса мячика составляет 0,2 кг. Если скорость плиты до столкновения равна 8 м/с, какая будет конечная скорость плиты после столкновения?