Какая величина заряда была помещена на металлический шар радиусом 20 см, если его потенциал составляет 3 кВ? 1

Заряд на металлическом шаре

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связывающие потенциал, заряд и радиус металлического шара. Формула, которую мы будем использовать, основана на понятии емкостного коэффициента, который для сферы равен 1.

Формула звучит так:
V = k * Q / r,

где V - потенциал, Q - заряд, r - радиус сферы, k - емкостной коэффициент.

Перенесем переменные, чтобы найти заряд:

Q = V * r / k.

Заменим значения в формуле и получим ответ.

Пример:
Подставим значения потенциала V = 3 кВ и радиуса r = 20 см (или 0.2 м) в формулу:

Q = 3 * 0.2 / 1 = 0.6 Кл = 600 нКл.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить, что потенциал обозначает работу, которую нужно совершить, чтобы переместить единичный положительный заряд из бесконечности к данной точке. Заряд, снова же, можно рассматривать как распределение электричества или накопленную электрическую энергию.

Закрепляющее упражнение:
Какая величина заряда будет на металлическом шаре радиусом 12 см, если его потенциал равен 2.5 кВ?

Тема вопроса: Расчет заряда металлического шара.

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом Кулона, который гласит, что потенциал заряженного шара пропорционален его заряду и обратно пропорционален его радиусу. Формула, которой мы воспользуемся, имеет вид:

V = k * (Q / r),

где V - потенциал шара, Q - заряд шара, r - радиус шара, k - постоянная пропорциональности.

Мы узнаем значение постоянной пропорциональности k известным значением единицы напряжения электрического поля в SI - вольт (В) и величины заряда в SI - кулонах (Кл). Значение k равно 1, поскольку потенциал измеряется в вольтах, заряд - в кулонах, а радиус - в метрах.

Подставляем известные значения в формулу и решаем ее относительно заряда Q:

3 кВ = 1 * (Q / 0,2 м),

Затем мы решаем это уравнение, используя математические операции:

3 кВ * 0,2 м = Q,

600 нКл = Q.

Демонстрация: Какая величина заряда была помещена на металлический шар радиусом 20 см, если его потенциал составляет 3 кВ? Решение: Q = 600 нКл.

Совет: Если у вас возникают сложности с пониманием данной темы, рекомендуется внимательно изучить закон Кулона и формулы для рассчета потенциала и различных связей между зарядом, потенциалом и радиусом шара.

Закрепляющее упражнение: Заряд, помещенный на металлическую сферу, равен 100 мКл, а ее радиус равен 10 см. Каков будет потенциал этой сферы? (Ответ: 100 В)