Какая температура воды будет после 10 минут перемешивания в миксере мощностью 400 Вт, если вода в алюминиевом сосуде

Предмет вопроса: Передача тепла и изменение температуры

Разъяснение:

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для изменения температуры вещества:

Q = mcΔT,

где Q - количество переданного тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для нашей задачи нам потребуются следующие данные:
- Мощность миксера: 400 Вт
- Масса воды: 300 г
- Объем воды: 3 дм3
- Исходная температура воды: 2 °С
- КПД миксера: 35% (коэффициент полезного действия)

Сначала нужно вычислить количество переданной внутренней энергии от миксера к воде:

W = Pt,

где W - работа, P - мощность, t - время.

W = 400 Вт * 10 мин = 4000 Дж.

Поскольку 35% механической энергии переходит во внутреннюю энергию, то количество тепла, переданного воде:

Q = 0.35W = 0.35 * 4000 Дж = 1400 Дж.

Теперь найдем изменение температуры воды, используя формулу:

Q = mcΔT,

где m = 0.3 кг (переведем массу из граммов в килограммы) и c = 4.18 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды).

Решив уравнение относительно ΔT, получим:

ΔT = Q / (mc) = 1400 Дж / (0.3 кг * 4.18 Дж/(г·°C)) = 1123 °C.

Таким образом, после 10 минут перемешивания воды в миксере мощностью 400 Вт, температура воды увеличится на 1123 °С.

Пример использования:
Сколько градусов достигнет вода в алюминиевом сосуде массой 500 г и объемом 1 л, если вода в исходном состоянии имеет температуру 20 °C и мощность миксера равна 200 Вт? КПД миксера составляет 50%.

Совет:
Для успешного решения задачи вам необходимы знания о передаче тепла и формулах, связанных с изменением температуры. Помните, что удельная теплоемкость вещества может различаться, поэтому будьте внимательны при выборе подходящей формулы.