Какая температура у медного кубика с длиной ребра 4,0 см, если он нагревается водой на 100 г от 20°С до 25°С?

Содержание вопроса: Теплообмен в твердых телах

Пояснение:

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу теплообмена между твердым телом и теплоносителем. Эта формула выглядит следующим образом:

Q = mcΔT,

где Q - количество переданной теплоты, m - масса твердого тела, c - удельная теплоемкость твердого тела и ΔT - изменение температуры.

Для нашей задачи, массу твердого тела мы можем найти, зная его объем и плотность. Объем куба равен a^3 (где a - длина ребра), а плотность меди примерно равна 8,96 г/см^3. Таким образом, масса кубика будет:

m = V * ρ = a^3 * ρ.

Теперь мы можем использовать полученное значение массы в формуле теплообмена, чтобы найти требуемую температуру.

Доп. материал:

Для данной задачи нам даны следующие значения:
a = 4,0 см, ΔT = 5°С, плотность меди ρ = 8,96 г/см^3 и удельная теплоемкость меди c = 0,385 Дж/(г*°С).

Найдем массу кубика:
m = a^3 * ρ = (4,0 см)^3 * 8,96 г/см^3 = 231,04 г.

Теперь можем рассчитать переданную теплоту:
Q = mcΔT = 231,04 г * 0,385 Дж/(г*°С) * 5°С = 446,8 Дж.

Для нагревания 100 г воды необходимо передать столько же теплоты, сколько составляет медному кубику, поэтому:
Qвода = Q = 446,8 Дж.

Используя формулу для количества тепла, переданного воде:
Qвода = mводы * cводы * ΔTводы.

Здесь mводы - масса воды, cводы - удельная теплоемкость воды, ΔTводы - изменение температуры воды.

Таким образом, мы можем решить данное уравнение относительно ΔTводы:
ΔTводы = Qвода / (mводы * cводы).

Подставим значения и найдем ΔTводы:
ΔTводы = 446,8 Дж / (100 г * 4,18 Дж/(г*°С)) ≈ 1,07 °С.

Температура воды изменилась на 1,07 °С.

Теперь мы можем вычислить искомую температуру медного кубика:
Ткубика = 25 °С - ΔTводы = 25 °С - 1,07 °С ≈ 23,93 °С.

Таким образом, температура медного кубика после нагревания водой будет около 23,93 °С.

Совет:

Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется повторить основные понятия теплообмена и изучить удельные теплоемкости различных веществ.

Ещё задача:

У медного кубика с длиной ребра 5,0 см температура изменилась от 30°С до 40°С. Найдите количество переданной теплоты, если масса кубика равна 300 г и удельная теплоемкость меди составляет 0,385 Дж/(г*°С).

Температура медного кубика после нагревания водой

Описание:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для теплового равновесия:
Q = mcΔT,
где Q - тепловая энергия, mc - теплоёмкость, ΔT - изменение температуры.

Сначала найдем тепловую энергию, которую поглотит медный кубик:
Q = mcΔT,
m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Масса кубика можно найти, используя его объем и плотность:
V = a^3,
V - объем, a - длина ребра кубика.

m = V * ρ,
m - масса, V - объем, ρ - плотность.

Затем найдем изменение температуры:
ΔT = T2 - T1,
T1 - начальная температура, T2 - конечная температура.

Теперь мы знаем все необходимые данные, чтобы решить задачу.

Демонстрация:
Для нашего примера:
a = 4,0 см = 0,04 м,
T1 = 20°C = 293,15 К,
T2 = 25°C = 298,15 К.

Сначала найдем массу кубика:
V = a^3 = (0,04 м)^3 = 0,000064 м^3,
m = V * ρ = 0,000064 м^3 * ρ.

Затем найдем изменение температуры:
ΔT = T2 - T1 = 298,15 К - 293,15 К.

Теперь, используя формулу теплового равновесия, можно найти тепловую энергию:
Q = mcΔT.

Совет:
Чтобы лучше понять решение данной задачи, рекомендуется изучить основные понятия теплового равновесия, теплоемкости и плотности.

Задача для проверки:
Как изменится ответ, если длина ребра кубика увеличится до 6,0 см?