Какая температура t2 достигается газом вследствие сжатия, если идеальный газ (y = 1,40), при температуре t1

Суть вопроса: Закон Гей-Люссака и изменение температуры газа при сжатии

Пояснение: Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме пропорция между абсолютной температурой (в Кельвинах) и давлением идеального газа равна постоянной величине (закон Гей-Люссака). Выражая это математически: P1 / T1 = P2 / T2, где P1 и T1 - изначальное давление и температура газа, P2 и T2 - конечное давление и температура газа.

a) В данной задаче объем уменьшился в 10 раз. Если объем уменьшается и температура остается постоянной, то давление должно увеличиваться в соответствии с законом Бойля-Мариотта (P1V1 = P2V2). Поэтому изначальное давление P1 будет уменьшено в 10 раз, а конечное давление P2 будет равно умноженному на 10 изначальному давлению. Подставим значения в формулу: P1 / T1 = P2 / T2. Получим: P1 / 273.15 = (10 * P1) / T2. Решим уравнение относительно T2: 273.15 * 10 * P1 = T2 * P1. Получаем T2 = 2731.5 Кельвина.

б) В этом случае давление увеличивается в 10 раз, а объем остается постоянным. Также используя закон Гей-Люссака, мы можем записать уравнение P1 / T1 = P2 / T2. Подставив значения и решив уравнение относительно T2, получим: T2 = T1 * (P2 / P1). Переводим температуру в Кельвины: T2 = 0 + 273.15 = 273.15 Кельвина. Тогда T2 = 273.15 * (10/1) = 2731.5 Кельвина.

Совет: Для понимания этих законов лучше понять понятие идеального газа и его основных свойств. Также хорошей практикой является проведение подобных расчетов с использованием различных значений и проверка полученных результатов.

Ещё задача: Газ сначала сжимается, его давление увеличивается в 4 раза. Изначальная температура газа T1 = 100 Кельвинов. Найдите конечную температуру T2, если объем газа остается постоянным.