Какая температура t (в градусах Цельсия) установится в калориметре после добавления воды массой та 0,5

Тема: Теплота и фазовые переходы

Пояснение: В этой задаче мы сталкиваемся с явлениями теплопроводимости и фазовым переходом. Когда вода массой 0,5 кг при температуре 10°C добавляется в калориметр с льдом массой 0,5 кг при температуре -10°C, происходит переход тепла от воды к льду до достижения теплового равновесия. Вначале вода нагревается до температуры плавления льда, а затем тает и остается при постоянной температуре до тех пор, пока весь лед не перейдет в жидкое состояние.

Решение:

1. Рассчитаем количество выделившегося тепла при охлаждении воды до температуры плавления льда. Для этого воспользуемся законом сохранения теплоты:
`Q1 = m1 * c * (t1 - t2)`,
где Q1 - количество теплоты, m1 - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, t1 - начальная температура воды, t2 - температура плавления льда.
Подставляем известные значения:
`Q1 = 0.5 кг * 4186 Дж/(кг*°C) * (10°C - 0°C) = 20930 Дж`.

2. Рассчитаем количество выделившегося тепла при плавлении льда. Для этого воспользуемся формулой:
`Q2 = m2 * L`,
где Q2 - количество теплоты, m2 - масса льда, L - удельная теплота плавления.
Подставляем известные значения:
`Q2 = 0.5 кг * 334000 Дж/кг = 167000 Дж`.

3. Общее количество выделившегося тепла равно сумме теплоты охлаждения воды и теплоты плавления льда:
`Q = Q1 + Q2 = 20930 Дж + 167000 Дж = 187930 Дж`.

4. Рассчитаем изменение теплоты калориметра. Так как теплота калориметра равна изменению теплоты воды и льда, получаем:
`Q = m * c * Δt`,
где m - масса льда и воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.
Подставляем известные значения:
`187930 Дж = m * 4186 Дж/(кг*°C) * (t - 0°C)`.
Решаем уравнение относительно m:
`m = 187930 Дж / (4186 Дж/(кг*°C) * t) = 11,28 кг`.

5. Рассчитаем массу льда в калориметре после установления теплового равновесия. Так как при достижении теплового равновесия температура в системе становится постоянной, то количество теплоты, выделившейся при охлаждении воды до температуры плавления льда, должно быть равно количеству выделившегося тепла при плавлении льда. Выразим массу льда через известные значения:
`m2 = Q1 / L = 20930 Дж / (334000 Дж/кг) = 0,062 кг = 62 г`.

Совет: Для более полного понимания этой задачи рекомендуется изучить удельную теплоемкость воды и удельную теплоту плавления льда, а также закон сохранения теплоты.

Практика: Чему равно изменение теплоты калориметра, если масса воды увеличена до 1 кг, а масса льда остается прежней (0,5 кг)?