Какая сумма энергии тепла будет высвобождена в проволочном кольце, когда его диаметром 5 см находится в переменном

Тема урока: Энергия тепла, высвобождаемая в проволочном кольце в переменном магнитном поле

Описание: Когда проволочное кольцо находится в переменном магнитном поле, в нем индуцируется электрический ток. Это происходит в соответствии с законом Фарадея и правилом правой руки. При изменении магнитной индукции в кольце, возникает электродвижущая сила (ЭДС) и ток. В результате, в кольце выделяется энергия в виде тепла.

Чтобы вычислить сумму энергии тепла, высвобожденную в проволочном кольце, необходимо рассчитать работу, совершаемую при перемещении зарядов внутри кольца. Эта работа на самом деле представляет собой интеграл от произведения силы тока и разности потенциалов по всему пути.

Для данной задачи, где магнитная индукция увеличивается линейно с 0 до 0,02 Тл в течение 15 с, а затем линейно уменьшается до 0 в течение некоторого времени, необходимо разделить задачу на две части: увеличение и уменьшение магнитной индукции.

В первой части, когда магнитная индукция увеличивается линейно, используйте формулу B = B0 + at, где B0 - начальная магнитная индукция, a - ускорение изменения магнитной индукции, t - время. Найдите B0, a и t для этой части.

Затем используйте формулу для энергии тепла, высвобождаемой в кольце: Q = I^2Rt, где I - ток через кольцо, R - его сопротивление, t - время. Выразите I из формулы B = μ0NI/2R и подставьте значения, чтобы найти сумму энергии тепла.

Во второй части, когда магнитная индукция уменьшается линейно, используйте аналогичные шаги, но учтите изменение знака ускорения изменения магнитной индукции.

Демонстрация:
Задача: Какая сумма энергии тепла будет высвобождена в проволочном кольце, когда его диаметром 5 см находится в переменном магнитном поле? Магнитная индукция в этом поле увеличивается линейно с 0 до 0,02 Тл в течение 15 с, а затем линейно уменьшается до 0 в течение 10 с.

Решение:
1. Разделим задачу на две части:
а) Увеличение магнитной индукции:
B0 = 0 Тл (начальная магнитная индукция)
B = 0.02 Тл (конечная магнитная индукция)
t = 15 с (время)
б) Уменьшение магнитной индукции:
B0 = 0.02 Тл (начальная магнитная индукция)
B = 0 Тл (конечная магнитная индукция)
t = 10 с (время)

2. Вычислим энергию тепла, высвобожденную в каждой части:
а) Увеличение магнитной индукции:
Q1 = I^2Rt
б) Уменьшение магнитной индукции:
Q2 = I^2Rt

3. Найдем сумму энергии тепла:
Q = Q1 + Q2

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с законом Фарадея, правилом правой руки и формулой B = μ0NI/2R.

Практика: Если диаметр проволочного кольца увеличивается до 8 см, а магнитная индукция в поле увеличивается линейно с 0 до 0.04 Тл в течение 20 с, какая сумма энергии тепла будет высвобождена в кольце? (Предположим, что сопротивление кольца остается неизменным).