Какая средняя скорость прохождения участка пути от Москвы до Санкт-Петербурга поездом, если скорость в одну сторону

Содержание: Средняя скорость движения

Пояснение: Средняя скорость движения определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. В данной задаче нам даны скорости движения поезда в одну и обратную сторону. Для вычисления средней скорости необходимо найти среднее арифметическое этих двух скоростей.

Давайте проведем необходимые расчеты. Пусть расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга равно D км. В одну сторону поезд преодолевает это расстояние со скоростью 100 км/ч, а в обратном направлении — со скоростью 150 км/ч.

Для расчета средней скорости движения необходимо применить формулу:

Средняя скорость = (сумма скоростей) / (количество скоростей)

В данном случае, сумма скоростей равна 100 + 150 = 250 км/ч, а количество скоростей равно 2 (поезд движется в оба направления). Подставим значения в формулу:

Средняя скорость = 250 / 2 = 125 км/ч.

Таким образом, средняя скорость прохождения участка пути от Москвы до Санкт-Петербурга поездом составляет 125 км/ч.

Совет: Для понимания концепции средней скорости поможет представить себе, что вы едете на автомобиле на свою школу. Если вы двигаетесь со скоростью 40 км/ч в течение 20 минут, а затем ускоряетесь до 60 км/ч и едете также 20 минут, ваша средняя скорость будет равна (40 км/ч + 60 км/ч) / 2 = 50 км/ч.

Закрепляющее упражнение: На сколько времени укорачивается путь на 20 км, если ехать со средней скоростью 80 км/ч? (Ответ дайте в минутах с округлением до целых)

Тема: Средняя скорость движения

Разъяснение: Средняя скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = (Пройденное расстояние) / (Затраченное время)

Когда поезд движется в одном направлении, а затем возвращается обратно, общее пройденное расстояние равно сумме расстояний туда и обратно. Затраченное время также равно сумме времени в одну сторону и обратно.

В нашем случае, расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга - это расстояние в одну сторону, которое равно 100 км. Значит, общее пройденное расстояние составит 2 * 100 км = 200 км.

Затраченное время в одну сторону - это время, про которое поезд движется со скоростью 100 км/ч.

Таким образом, затраченное время в одну сторону равно расстоянию / скорости = 100 км / 100 км/ч = 1 час.

Аналогично, затраченное время в обратную сторону будет равно 100 км / 150 км/ч = 2/3 часа.

Итак, общее затраченное время составит 1 час + 2/3 часа = 5/3 часа.

Теперь мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = (Пройденное расстояние) / (Затраченное время) = 200 км / (5/3 часа)
= 200 км * (3/5 часа)
= 120 км/ч

Таким образом, средняя скорость прохождения участка пути от Москвы до Санкт-Петербурга поездом составляет 120 км/ч.

Совет: Для понимания и решения задач на среднюю скорость, важно разобраться с формулой и понимать, что для вычисления средней скорости необходимо знать пройденное расстояние и затраченное время.

Задача на проверку: Какова будет средняя скорость движения автомобиля, преодолевшего расстояние 300 км со скоростью 60 км/ч?