Какая средняя скорость автомобиля, если он проехал треть всего пути со скоростью v1, треть всего времени со скоростью

Тема: Средняя скорость автомобиля

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости. Средняя скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть общая длина пути автомобиля равна S, общее время пути - T, тогда пройденная дистанция на первом участке равна S/3, время на первом участке - T/3, на втором участке - S/3, T/3 и на третьем участке S/3, T/3.

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно сложить пройденные расстояния и разделить их на общее время пути:

Средняя скорость = (S/3 * v1 + S/3 * v2 + S/3 * v3) / (T/3 + T/3 + T/3)

Мы можем сократить T/3 в числителе и знаменателе и упростить выражение:

Средняя скорость = (S * v1 + S * v2 + S * v3) / T

Таким образом, средняя скорость автомобиля равна сумме произведений скоростей на каждом участке пути, деленной на общее время пути.

Пример использования: Пусть v1 = 60 км/ч, v2 = 80 км/ч, v3 = 50 км/ч, S = 300 км и T = 6 часов.

Средняя скорость = (300 * 60 + 300 * 80 + 300 * 50) / 6 = (18000 + 24000 + 15000) / 6 = 57000 / 6 = 9500 км/ч.

Совет: Для понимания концепции средней скорости, вы можете визуализировать ее с помощью простых примеров. Рассмотрите примеры, где автомобиль движется с одинаковой скоростью на всем пути, а затем с различными скоростями на разных участках пути. Это поможет вам лучше понять, как средняя скорость зависит от пройденного расстояния и времени.

Задание для закрепления: Автомобиль проехал первую треть пути со скоростью 40 км/ч, вторую треть пути со скоростью 60 км/ч и оставшуюся третью часть пути со скоростью 80 км/ч. Вычислите среднюю скорость автомобиля.