Какая скорость у груза, когда он проходит положение равновесия при свободных колебаниях, если его высота

Тема урока: Скорость в положении равновесия при свободных колебаниях.

Пояснение: При свободных колебаниях груза, его положение равновесия находится в точке наибольшего отклонения от положения покоя. В данной задаче нам известно, что высота груза над поверхностью Земли увеличилась на 24,5. Для определения скорости груза в положении равновесия воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Наибольшая потенциальная энергия груза достигается в точке наибольшего отклонения и равна его потенциальной энергии в положении покоя (mgh). Здесь m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - изменение высоты над поверхностью Земли.

Кинетическая энергия груза в положении равновесия равна нулю, так как скорость груза в этой точке равна нулю.

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия должна быть равна сумме кинетической и потенциальной энергии:

mgh = 0 + (1/2)mv^2

где v - скорость груза в положении равновесия.

Решая уравнение относительно v, получаем:

v = sqrt(2gh)

Подставляя значения, получаем:

v = sqrt(2 * 9.8 * 24.5)

v ≈ 21.98 м/c

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить законы сохранения энергии и законы колебательного движения. Это поможет вам лучше разобраться в принципах, лежащих в основе решения задач на свободные колебания.

Задача на проверку: Если высота груза увеличится еще на 10 метров, какая будет его скорость в положении равновесия?