Какая скорость имел камень перед ударом, если после удара импульс платформы с камнем стал равен 4 кг·м/с? В данной

Тема вопроса: Закон сохранения импульса

Разъяснение:
Задача основана на принципе сохранения импульса. По закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть одинаковой. Для решения задачи нам необходимо найти начальную скорость камня перед ударом.

Используем формулу сохранения импульса:

\[ m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v_3 \]

Где:
\( m_1 \) - масса камня, равная 1 кг
\( v_1 \) - скорость камня перед ударом (неизвестное значение)
\( m_2 \) - масса платформы с песком, равная 20 кг
\( v_2 \) - скорость платформы с песком перед ударом (неизвестное значение)
\( v_3 \) - скорость камня с платформой после удара, равная 4 кг·м/с

Подставляем известные значения в уравнение и находим неизвестные:

\[ 1v_1 + 20v_2 = (1 + 20) \cdot 4 \]

\[ v_1 + 20v_2 = 84 \]

Так как платформа может двигаться горизонтально без трения, скорость платформы \( v_2 \) равна нулю. Упрощаем уравнение:

\[ v_1 + 20 \cdot 0 = 84 \]

\[ v_1 = 84 \]

Таким образом, скорость камня перед ударом равна 84 м/с.

Демонстрация:
Задача: Какая скорость имел камень перед ударом, если после удара импульс платформы с камнем стал равен 4 кг·м/с?

Совет:
Чтобы успешно решить задачу, проверьте, что понимаете принцип сохранения импульса и умеете применять его в расчетах. Определите, какие значения известны, какие нужно найти, и используйте соответствующие формулы и уравнения для решения задачи.

Закрепляющее упражнение:
Маленький автомобиль массой 500 кг столкнулся с большим грузовиком массой 2000 кг. Если скорость автомобиля перед столкновением была 20 м/с, а после столкновения скорость автомобиля изменилась на -10 м/с, найдите скорость грузовика после столкновения.