Какая скорость достигается элесветом с длиной волны 420 нм, выбитым из калиевого фотокатода?

Тема: Скорость электрона в фотоэффекте

Пояснение: В фотоэффекте электроны выбиваются из материала под воздействием света. Скорость выбитых электронов зависит от энергии света и работы выхода материала.

Сначала определим энергию фотона света с длиной волны 420 нм. Для этого используем формулу энергии фотона:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 × 10^{-34}\) Дж · с), \(c\) - скорость света (\(3.00 × 10^{8}\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[E = \dfrac{(6.63 × 10^{-34} \times 3.00 × 10^{8})}{420 \times 10^{-9}}\]

Вычислив данное выражение, получим энергию фотона.

Далее, используя формулу кинетической энергии электрона:

\[E_{kin} = \dfrac{1}{2}mv^2\]

где \(E_{kin}\) - кинетическая энергия электрона, \(m\) - масса электрона (\(9.10938356 × 10^{-31}\) кг), \(v\) - скорость электрона.

Решив данное уравнение относительно \(v\), подставим значение энергии фотона, которую мы получили ранее. Решив данное уравнение, получим скорость электрона.

Доп. материал:
Задача: Какая скорость достигается электроном с длиной волны 420 нм, выбитым из калиевого фотокатода?

Решение:
Шаг 1: Вычисляем энергию фотона с данной длиной волны:
\[E = \dfrac{(6.63 × 10^{-34} \times 3.00 × 10^{8})}{420 \times 10^{-9}}\]
\(E \approx 4.713 \times 10^{-19}\) Дж

Шаг 2: Находим скорость электрона, используя формулу кинетической энергии:
\[E_{kin} = \dfrac{1}{2}mv^2\]
\[v = \sqrt{\dfrac{2E_{kin}}{m}}\]
\(v \approx 6.187 \times 10^6\) м/с

Совет: Чтобы лучше понять фотоэффект и связанные с ним формулы, можно изучить основные эксперименты и исторический контекст, чтобы понять, как ученые пришли к этим открытиям.

Закрепляющее упражнение: Какая скорость достигается электроном с длиной волны 550 нм, выбитым из натриевого фотокатода? Ответ округлите до трех знаков после запятой.