Какая сила тока должна протекать через прямолинейный провод бесконечной длины, чтобы плотность энергии магнитного поля

Тема урока: Закон Био-Савара для прямолинейного провода

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать Закон Био-Савара, который устанавливает связь между силой магнитного поля, создаваемого током, и параметрами провода. Он гласит, что сила магнитного поля на расстоянии R от прямолинейного провода пропорциональна плотности тока и обратно пропорциональна расстоянию от провода. Формула для этого закона выглядит так:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * R),

где B - магнитная индукция, I - сила тока, R - расстояние от провода, а μ₀ - магнитная постоянная, которая равна 4π * 10^-7 Тл·м/А.

Для нахождения силы тока, применим Закон Био-Савара. Подставив известные значения плотности энергии магнитного поля (1 МДж/м³) и расстояния от провода (0.05 м) в формулу, получим:

1 МДж/м³ = (μ₀ * I) / (2 * π * 0.05 м).

Раскрывая формулу, получаем:

I = (1 МДж/м³ * 2 * π * 0.05 м) / μ₀.

Подставив значение магнитной постоянной μ₀, получим окончательный ответ.

Пример:
Задача: Какая сила тока должна протекать через прямолинейный провод бесконечной длины, чтобы плотность энергии магнитного поля на расстоянии 5 см от провода составляла 1 МДж/м³?

Решение:
I = (1 МДж/м³ * 2 * π * 0.05 м) / (4π * 10^-7 Тл·м/А).
I ≈ 795.8 А.

Ответ: Чтобы плотность энергии магнитного поля на расстоянии 5 см от провода составляла 1 МДж/м³, необходима сила тока примерно 795.8 А.

Совет: Чтобы лучше понять Закон Био-Савара и его применение, рекомендуется изучить основные концепции электромагнетизма и формылы, связанные с магнитными полями и токами. Знание основных законов электричества и магнетизма также будет полезно для успешного решения подобных задач.

Задание:
На расстоянии 10 см от прямолинейного провода плотность энергии магнитного поля равна 0.5 МДж/м³. Какая сила тока протекает через провод?