Какая сила притягивает электрон к ядру атома водорода, если электрон находится на орбите радиусом 5 • кг11 м? Какова

Содержание: Электростатика в атоме водорода
Пояснение: Вода́род (H) — самый простой элемент в таблице Менделеева и состоит из одного протона в ядре и одного электрона на орбите вокруг ядра. В этой задаче нам нужно рассчитать силу притяжения между электроном и ядром на первой орбите водорода, а также определить скорость электрона и напряженность электрического поля ядра в этой точке.

Для решения задачи мы можем использовать законы электростатики. Сила притяжения между двумя зарядами рассчитывается по формуле:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где F - сила, k - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а r - расстояние между ними.

Для атома водорода \( q_1 = -e \) (заряд электрона) и \( q_2 = e \) (заряд протона), где \( e \) - элементарный заряд.

Мы знаем, что \( r = 5 \times 10^{-11} \, \text{м} \). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ F = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}}{{(5 \times 10^{-11})^2}} \]
\[ F \approx 8.19 \times 10^{-8} \, \text{Н} \]

Скорость электрона на орбите можно рассчитать с помощью закона сохранения энергии:
\[ \frac{{mv^2}}{2} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{r} \]
где m - масса электрона, v - его скорость.

Решая эту формулу относительно v, получаем:
\[ v = \sqrt{\frac{{2 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{m \cdot r}} \]
Подставляя значения, получаем:
\[ v = \sqrt{\frac{{(2 \cdot 8.99 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}}{{(9.1 \times 10^{-31}) \cdot (5 \times 10^{-11})}}} \]
\[ v \approx 2.18 \times 10^6 \, \text{м/с} \]

Напряженность электрического поля ядра на первой орбите электрона можно рассчитать, используя формулу:
\[ E = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{r^2} \]
Подставляя значения, получаем:
\[ E = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}}{{(5 \times 10^{-11})^2}} \]
\[ E \approx 3.59 \times 10^{11} \, \text{В/м} \]

Пример: На первой орбите водорода находится электрон. Определите силу притяжения между электроном и ядром, а также скорость электрона и напряженность электрического поля ядра в точке первой орбиты электрона, если расстояние между электроном и ядром равно 5 x 10^(-11) м.

Совет: Чтобы лучше понять электростатическую силу и взаимодействие между зарядами, рекомендуется прочитать дополнительную литературу по электростатике и законам Кулона. Также полезно изучать электромагнетизм и атомную физику, чтобы более глубоко понять принципы взаимодействия в атомах.

Проверочное упражнение: На орбите водорода с радиусом 3 x 10^(-11) м находится электрон. Определите силу притяжения между электроном и ядром, скорость электрона и напряженность электрического поля ядра в этой точке.