Какая сила действует на малый поршень, если площадь большого поршня в 100 раз больше и сила давления, производимого

Тема урока: Механика

Пояснение: В данной задаче мы имеем два поршня разных размеров и хотим вычислить силу, действующую на малый поршень. Для решения задачи, нам необходимо использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в закрытой системе, распространяется равномерно во всех направлениях.

Для начала, мы знаем, что площадь большого поршня равна 100 раз площади малого поршня. Следовательно, можно записать соотношение площадей:
\(A_1 = 100A_2\)
где \(A_1\) - площадь большого поршня, а \(A_2\) - площадь малого поршня.

Также, нам также дано, что сила давления, производимого большим поршнем, составляет 18 кН (килоньтон).

Теперь, используя закон Паскаля, мы можем установить равенство давлений на обоих поршнях:
\(P_1 = P_2\)
где \(P_1\) - давление на большом поршне, и \(P_2\) - давление на малом поршне.

Сила давления можно вычислить, используя формулу:
\(F = P \cdot A\),
где \(F\) - сила давления, \(P\) - давление, и \(A\) - площадь поршня.

Подставляя известные значения, получаем:
\(18\,кН = P_2 \cdot A_1\),
\(F_2 = P_2 \cdot A_2\),
\(F_2 = 18\,кН \cdot \frac{A_2}{A_1}\).
Заменяем \(A_1\) в соотношении площадей:
\(F_2 = 18\,кН \cdot \frac{A_2}{100A_2}\).

Теперь, сокращаем \(A_2\) и упрощаем формулу:
\(F_2 = 0,18\,кН\).

Пример: В данной задаче сила, действующая на малый поршень, составляет 0,18 кН.

Совет: Для лучшего понимания закона Паскаля и задач, связанных с давлением и силой на поршнях, полезно изучить принцип работы простых механических систем, таких как гидравлические тиски, гидравлические подъемники и тормозные системы автомобилей.

Дополнительное задание: Площадь большого поршня в гидравлическом системе равна 50 см². Если на большой поршень давится с силой 5 Н, какая сила действует на малый поршень площадью 2 см²? Ответ указать в ньютонах.