Какая работа требуется для изменения дебройлевской длины волны электрона с импульсом p=20 кэВ/с на L=100

Физика: Изменение дебройлевской длины волны электрона

Объяснение: Дебройлевская длина волны электрона связана с его импульсом и массой по формуле λ = h/p, где λ - дебройлевская длина волны, h - постоянная Планка, p - импульс электрона. Чтобы изменить дебройлевскую длину волны электрона с импульсом p=20 кэВ/с на L=100 пм, необходимо определить новый импульс электрона.

Для начала, преобразуем импульс электрона из кэВ/с в кг·м/с, так как единица измерения в формуле должна быть СИ. Для этого умножим импульс электрона на 10^3, так как 1 кэВ/с = 10^3 В· 1 эВ/с. Тогда импульс электрона будет равен p = 20 кэВ/с * 10^3 В/кэВ * 1 кг/1000 В мг/кг = 20 мг * 1/1000 кг/мг = 0.02 кг·м/с.

Теперь, используя формулу λ = h/p, подставляем найденное значение импульса p и дебройлевскую длину волны L, и решаем уравнение относительно постоянной Планка h: h = L * p.

h = 100 пм * 0.02 кг·м/с = 2 пм·кг/с.

Таким образом, для изменения дебройлевской длины волны электрона с импульсом p = 20 кэВ/с на L = 100 пм, требуется работа равная 2 пм·кг/с.

Совет: Чтобы лучше понять дебройлевскую длину волны электрона, рекомендуется изучить основы квантовой механики и понятие о двойной природе частиц, которое объясняет волновые свойства электронов.

Упражнение: Какая работа требуется для изменения дебройлевской длины волны электрона с импульсом p = 15 кэВ/с на L = 50 пм?