Какая масса льда будет в калориметре при достижении равновесия, если в калориметре содержится 700 г льда

Тема занятия: Расчет массы льда в калориметре

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть удельную теплоемкость льда, воды и теплоту плавления льда. Удельная теплоемкость (с) - это количество теплоты, необходимое для изменения температуры вещества на 1 градус Цельсия.

Первым шагом мы вычисляем количество теплоты, необходимое для охлаждения льда до 0 градусов Цельсия:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1
где m1 - масса льда в граммах, c1 - удельная теплоемкость льда, ΔT1 - изменение температуры льда

Далее, мы вычисляем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до 0 градусов Цельсия:
Q2 = m2 * c2 * ΔT2
где m2 - масса воды в граммах, c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры воды

Теперь мы можем вычислить количество теплоты, выделяемое смесью после достижения равновесия:
Q3 = m1 * L
где L - удельная теплота плавления льда.

Так как в равновесии количество теплоты, выделяемое смесью, равно количеству теплоты, поглощаемому смесью, мы можем записать уравнение:
Q1 + Q2 = Q3

Наконец, мы получим уравнение для расчета массы льда в калориметре:
m1 = (Q2 - m2 * c2 * ΔT2) / L

Например:
Дано: m1 = 700 г, ΔT1 = -10 градусов, m2 = 100 г, ΔT2 = 10 градусов, c1 = 2,1 кДж/кг∙°С, c2 = 4,2 кДж/кг∙°С

Q1 = m1 * c1 * ΔT1 = 700 г * 2,1 кДж/кг∙°С * (-10 градусов) = -14,700 кДж
Q2 = m2 * c2 * ΔT2 = 100 г * 4,2 кДж/кг∙°С * 10 градусов = 4,200 кДж
Q3 = m1 * L = 700 г * 330 кДж/кг = 231,000 кДж

Q1 + Q2 = Q3
-14,700 кДж + 4,200 кДж = 231,000 кДж
-10,500 кДж = 231,000 кДж

m1 = (Q2 - m2 * c2 * ΔT2) / L
m1 = (-10,500 кДж) / 231,000 кДж
m1 = -0,0455 кг = -45,5 г (округлим до 1 десятой)
m1 = 45,5 г

Ответ: Масса льда в калориметре при достижении равновесия составляет 45,5 г.

Совет: При решении задач, связанных с тепловыми процессами, важно внимательно следить за единицами измерения и правильно применять формулы. Также помните, что отрицательный результат может указывать на ошибку в расчетах или некорректно выбранные знаки температуры.

Закрепляющее упражнение: В калориметре имеется 500 г льда при температуре -20 градусов и добавлено 150 г воды при температуре 15 градусов. Найдите массу льда в калориметре после достижения равновесия. (Удельная теплоемкость льда c1 = 2,1 кДж/кг∙°С, удельная теплоемкость воды c2 = 4,2 кДж/кг∙°С, удельная теплота плавления льда L = 330 кДж/кг)