Какая максимальная скорость может достигнуть автомобиль массой 2 т на повороте с радиусом 150 м, чтобы предотвратить

Физика: Максимальная скорость на повороте

Описание: Для определения максимальной скорости автомобиля на повороте, при которой предотвращается его скольжение, мы должны учесть трение между шинами автомобиля и дорогой. Максимальная сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы.

В данной задаче нам дано, что максимальная сила трения составляет F_t = 5000 Н. Также дана масса автомобиля m = 2 т (или 2000 кг) и радиус поворота r = 150 м.

Чтобы предотвратить скольжение автомобиля, сила трения должна равняться центростремительной силе:

F_t = m * a_c

где m - масса автомобиля, a_c - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно выразить через скорость и радиус поворота:

a_c = v^2 / r

где v - скорость автомобиля, r - радиус поворота.

Подставляя значение центростремительного ускорения в уравнение для силы трения, получаем:

F_t = m * v^2 / r

Теперь мы можем найти максимальную скорость, подставив известные значения:

5000 Н = (2000 кг) * v^2 / 150 м

Решая уравнение относительно v, получаем:

v^2 = (5000 Н * 150 м / 2000 кг)

v^2 = 375 Н * м / кг

v^2 = 375 м^2 / с^2

v = √375 м / с ≈ 19,36 м / с

Таким образом, максимальная скорость автомобиля на повороте, чтобы предотвратить его скольжение, составляет около 19,36 м/с.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, всегда учитывайте роль трения и центростремительного ускорения. Используйте соответствующие формулы и систематически подставляйте значения, чтобы получить окончательный результат.

Задание для закрепления: Автомобиль массой 1,5 т движется по повороту радиусом 100 м. Коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой равен 0,6. Найдите максимальную скорость, при которой автомобиль не скользит по повороту. (Ответ округлите до 2 десятичных знаков).