Какая максимальная энергия магнитного поля в контуре, если емкость конденсатора равна 1 мкФ и изменение заряда

Тема: Максимальная энергия магнитного поля в контуре

Описание:
Для определения максимальной энергии магнитного поля в контуре, необходимо использовать формулу:

E = (1/2) * C * V²

где:
E - энергия магнитного поля (Дж),
C - емкость конденсатора (Ф),
V - напряжение на конденсаторе (В).

Известно, что в данной задаче емкость конденсатора равна 1 мкФ.

Чтобы найти максимальное значение энергии магнитного поля, необходимо вычислить максимальное значение напряжения на конденсаторе, используя формулу q = C * V, где q - заряд конденсатора.

По условию задачи, изменение заряда происходит по закону q = 10⁻⁴ * cos(10πt) (Кл).

Максимальное значение заряда можно определить как максимальное значение амплитуды функции cos(10πt), а именно 10⁻⁴.

Таким образом, максимальное значение напряжения на конденсаторе равно:

V = q / C = 10⁻⁴ Кл / 1 мкФ = 10⁻⁴ В

Подставляя значение напряжения в формулу, получаем:

E = (1/2) * 1 мкФ * (10⁻⁴ В)² = (1/2) * 1 мкФ * 10⁻⁸ В² = 0,5 * 10⁻¹⁰ Дж = 0,5 * 10⁻² Дж

Таким образом, максимальная энергия магнитного поля в контуре составляет 0,5 * 10⁻² Дж.

Совет:
Для более легкого понимания таких задач, рекомендуется повторить связанные темы, такие как емкость, энергия конденсатора и формулы, связанные с магнитным полем в контуре. Работа с формулами и единицами измерения может быть сложной, поэтому важно изучить соответствующие понятия и провести достаточно практики в решении подобных задач.

Упражнение:
Какая максимальная энергия магнитного поля будет в контуре, если емкость конденсатора равна 2 мкФ, а изменение заряда происходит по закону q = 5 * 10⁻⁵ * sin(4πt) (Кл)? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)