Какая линейная скорость точек на ободе шлифовального камня радиусом 30 см, если он делает 20 оборотов за 12 секунд?

Тема: Линейная скорость точек на ободе шлифовального камня

Разъяснение: Для того чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу линейной скорости, которая определяется как отношение пути, пройденного точкой на ободе, к времени движения этой точки.

Формула линейной скорости выглядит следующим образом:

линейная скорость = длина окружности × число оборотов / время

В данной задаче нам дан радиус шлифовального камня, который равен 30 см. Длина окружности равна 2πr, где r - радиус.

Подставляя значения в формулу, получаем:

линейная скорость = 2π × 30 см × 20 оборотов / 12 секунд

Сокращаем единицы измерения:

линейная скорость = (2π × 30 см × 20) / 12 с

Рассчитав это выражение, получаем значение линейной скорости точек на ободе шлифовального камня.

Демонстрация:
Студент Глеб решил задачу: Камень с радиусом 25 см совершает 15 оборотов за 10 секунд. Какова линейная скорость точек на его ободе?

Совет: Для более легкого понимания этой темы, полезно знать формулу для вычисления длины окружности и уметь применять формулу линейной скорости в задачах.

Практика: Камень радиусом 40 см совершает 25 оборотов за 15 секунд. Какова линейная скорость точек на его ободе?