Какая линейная скорость точек А и В палочки (рис. 16), если она вращается под прямым углом относительно оси точки

Тема: Линейная скорость при вращении

Объяснение: Линейная скорость - это скорость, с которой точка перемещается по окружности. В данной задаче требуется найти линейную скорость точек A и B палочки, когда она вращается относительно оси точки O со скоростью 10 рад/с.

Для расчета линейной скорости вращающейся точки используется формула: V = ω * r, где V - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - радиус окружности.

Вычислим линейную скорость точки A. Радиус окружности для точки A равен 20 см, что соответствует 0,2 м. Угловая скорость равна 10 рад/с. Подставим значения в формулу:
Va = 10 рад/с * 0,2 м = 2 м/с.

Теперь вычислим линейную скорость точки B. Радиус окружности для точки B равен 80 см - 20 см = 60 см, что соответствует 0,6 м. Угловая скорость остается равной 10 рад/с. Подставим значения в формулу:
Vb = 10 рад/с * 0,6 м = 6 м/с.

Таким образом, линейная скорость точки A равна 2 м/с, а линейная скорость точки B равна 6 м/с.

Пример: Зная угловую скорость и расстояние до оси вращения, можно рассчитать линейную скорость точки при вращении.

Совет: Для лучшего понимания концепции линейной скорости и вращения, полезно визуализировать себе данную задачу и представить палочку, вращающуюся вокруг оси.

Задача для проверки:
Вернемся к задаче о палочке. Если длина всей палочки составляет 60 см, а длина части AB - 30 см, а угловая скорость по-прежнему равна 10 рад/с, найдите линейную скорость точки A и точки B. Ответ представьте в м/с, округляя до двух знаков после запятой.