Какая индукция магнитного поля создается током i=1a, проходящим через плоский контур из тонкого провода, в точке
Какая индукция магнитного поля создается током i=1a, проходящим через плоский контур из тонкого провода, в точке о с радиусом r=20см?
29.11.2023 06:46
Написать свой ответ:
Инструкция: При прохождении тока через плоский проводник, возникает магнитное поле вокруг него с определенной индукцией. Для определения индукции магнитного поля в точке о на расстоянии r от плоского контура можно использовать формулу Био-Савара-Лапласа:
где B - индукция магнитного поля, u₀ - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл∙м/А), I - ток, dl - элементарный участок провода, r - расстояние от точки наблюдения до элементарного участка провода, θ - угол между радиус-вектором r и элементарным участком провода dl.
В данной задаче у нас имеется точка наблюдения о с радиусом r = 20 см и ток i = 1 А. Чтобы решить задачу, необходимо интегрировать выражение для индукции магнитного поля по всей длине плоского контура. Однако, для данного простого контура можно воспользоваться простым результатом формулы:
где B - индукция магнитного поля, u₀ - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл∙м/А), I - ток, r - расстояние от провода до точки наблюдения.
Заметим, что данная формула справедлива только для бесконечно длинного прямолинейного провода. Однако, задача говорит о тонком проводнике, что позволяет считать его эффективно бесконечно длинным. Таким образом, для нашей задачи мы можем использовать данное приближение и рассчитать индукцию магнитного поля в точке о с радиусом r = 20 см.
Доп. материал: Вычислите индукцию магнитного поля в точке о с радиусом r = 20 см для плоского контура с током i = 1 А.
Совет: Для более полного понимания темы индукции магнитного поля рекомендуется изучить правило правой руки, которое позволяет определить направление магнитного поля вокруг провода с током.
Практика: Рассчитайте индукцию магнитного поля в точке о с радиусом r = 15 см для плоского контура с током i = 2 А.
Разъяснение: Индукция магнитного поля создаваемого током в плоском контуре можно вычислить с помощью закона Био-Савара-Лапласа. Этот закон гласит, что индукция магнитного поля в точке o, расположенной на расстоянии r от провода, пропорциональна току и обратно пропорциональна расстоянию до точки.
Математически, индукция магнитного поля B вычисляется по формуле:
B = (μ₀ * i) / (2π * r),
где B - индукция магнитного поля, i - ток, проходящий через провод, r - расстояние от провода до точки о, μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ ≈ 4π * 10⁻⁷ Тл/А∙м).
В данной задаче у нас ток i = 1 А и расстояние r = 20 см = 0.2 м.
Подставляя значения в формулу, получаем:
B = (4π * 10⁻⁷ Тл/А∙м * 1 А) / (2π * 0.2 м) = 2 * 10⁻⁶ Тл.
Таким образом, индукция магнитного поля, создаваемого током 1 А, в точке о на расстоянии 0.2 м от провода, составляет 2 * 10⁻⁶ Тл.
Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с основными понятиями электромагнетизма и законами, описывающими взаимодействие магнитных полей и токов.
Задача для проверки: Какая индукция магнитного поля будет создаваться током i = 2 А, проходящим через плоский контур из тонкого провода на расстоянии r = 30 см от точки о?