Какая индукция магнитного поля наблюдается в соленоиде длиной 10 см, содержащем 200 витков сопротивлением 30

Содержание вопроса: Магнитное поле в соленоиде

Разъяснение:
Соленоид представляет собой устройство, состоящее из провода, намотанного в виде спирали. При пропускании электрического тока через соленоид вокруг него создается магнитное поле.

Индукция магнитного поля \(B\) в соленоиде может быть вычислена с использованием формулы:

\[B = \mu_0 \cdot \frac{N \cdot I}{L}\]

где:
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\, T \cdot m/A\)),
\(N\) - число витков в соленоиде (в данном случае - 200),
\(I\) - сила тока, протекающего через соленоид,
\(L\) - длина соленоида (в данном случае - 10 см, т.е. \(L = 0.1\, м\)).

В данной задаче нам также дано сопротивление обмотки соленоида (\(R = 30 Ом\)) и разность потенциалов на его концах (\(U = 6 В\)). Используя формулу для электрической цепи, мы можем найти силу тока, протекающую через соленоид:

\[I = \frac{U}{R}\]

Подставляя известные значения в формулу для индукции магнитного поля, получаем:

\[B = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot \frac{200 \cdot \frac{6}{30}}{0.1}\]

Пример:
Дано: Намотка соленоида - 200 витков, длина соленоида - 10 см, сопротивление обмотки - 30 Ом, разность потенциалов на концах - 6 В.
Найти: Индукцию магнитного поля в соленоиде.

Решение:
\[I = \frac{U}{R} = \frac{6}{30} = 0.2\, А\]
\[B = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot \frac{200 \cdot 0.2}{0.1} = 2.53 \times 10^{-4}\, Тл\]

Совет:
Чтобы лучше понять магнитное поле в соленоиде, рекомендуется ознакомиться с теорией о соленоиде и его свойствах. Также полезно нарисовать схематический рисунок для наглядности и лучшего понимания задачи.

Дополнительное упражнение:
Соленоид имеет длину 20 см, содержит 300 витков и имеет сопротивление 40 Ом. Если разность потенциалов на концах обмотки составляет 8 В, какова индукция магнитного поля в соленоиде?