Какая глубина была достигнута, когда объем куска сильвинита V=5 дм3, и его потенциальная энергия увеличилась на П=41

Тема: Потенциальная энергия и глубина

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для потенциальной энергии, связанной с гравитацией. Потенциальная энергия (P) связана с высотой (h) и массой (m) предмета, а также ускорением свободного падения (g) следующим образом: P = mgh, где g ≈ 9.8 м/с² - приблизительное значение ускорения свободного падения на поверхности Земли.

Так как мы знаем объем (V) сильвинита, мы можем найти его массу, умножив плотность сильвинита на его объем. Плотность сильвинита равна удвоенной плотности воды, что означает, что плотность сильвинита равна 2 г/см³.

Для начала, преобразуем плотность сильвинита из г/см³ в кг/м³, учитывая, что 1 г/см³ = 1000 кг/м³. Получаем, что плотность сильвинита равна 2000 кг/м³.

Теперь мы можем найти массу сильвинита, умножив его объем на плотность: m = V * ρ. Заменяя значения, получаем: m = 5 дм³ * 2000 кг/м³ = 10000 кг.

Теперь мы можем найти высоту, используя формулу для потенциальной энергии: P = mgh. Подставляя известные значения и решая уравнение относительно h, получаем h = P / (mg). Заменяя значения, получаем: h = 41000 Дж / (10000 кг * 9.8 м/с²) = 0.418 м.

Глубина, достигнутая сильвинитом, составляет 0.418 метра.

Пример использования: Какая глубина была достигнута, когда объем куска сильвинита V=7 дм3, а его потенциальная энергия увеличилась на П=64 кДж? Плотность сильвинита принимается равной удвоенной плотности воды.

Совет: Чтобы лучше понять понятие глубины и его связь с потенциальной энергией, вы можете визуализировать эту задачу, представив, что кусок сильвинита плавает в воде. Чем глубже погружен кусок сильвинита, тем больше его потенциальная энергия. Это связано с гравитацией, так как чем выше объект относительно поверхности Земли, тем больше его потенциальная энергия.

Задание для закрепления: Кусок сильвинита имеет объем V=3 дм³, а его потенциальная энергия увеличилась на П=55 кДж. Плотность сильвинита принимается равной удвоенной плотности воды. Какую глубину достиг кусок сильвинита?