Какая ёмкость конденсатора потребуется для настройки колебательного контура генератора на частоту 500 Гц, если

Предмет вопроса: Расчет ёмкости конденсатора в колебательном контуре генератора

Инструкция: Для настройки колебательного контура генератора на определенную частоту, необходимо определить требуемую ёмкость конденсатора. В данной задаче предоставлена информация об индуктивности катушки и требуемой частоте, но не указано, каким образом они связаны друг с другом. К счастью, существует формула, которая поможет нам решить эту задачу.

Для колебательного контура с индуктивностью катушки (L) и ёмкостью конденсатора (C), резонансная частота (f) определяется следующим образом:

f = 1 / (2π√(LC))

Данная формула позволяет нам выразить ёмкость конденсатора через известные значения индуктивности и требуемой частоты. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно C:

500 Гц = 1 / (2π√(L * C))

Сократим значения справа от знака равенства и приведем уравнение к нужному виду:

C = 1 / (4π² * L * (500 Гц)²)

Обратите внимание, что данная формула подразумевает использование значения индуктивности в необходимых единицах измерения (Гн). В зависимости от представленных в задаче условий, могут быть необходимы дополнительные преобразования единиц измерения.

Доп. материал: Пусть индуктивность катушки (L) равна 0.05 Гн. Найдем требуемую ёмкость конденсатора (C) для настройки колебательного контура генератора на частоту 500 Гц.

C = 1 / (4π² * 0.05 Гн * (500 Гц)²)

C ≈ 1.014 мкФ

Таким образом, для настройки колебательного контура генератора на частоту 500 Гц, потребуется конденсатор ёмкостью около 1.014 микрофарада.

Совет: При решении подобных задач полезно разбить процесс на несколько шагов и последовательно применять формулы, выражения и преобразования. Обратите внимание на правильную работу с единицами измерения и на круговую частоту (2π), которая используется в формуле для расчета резонансной частоты. Также, при работе с формулами, проверьте свои ответы путем подстановки их в исходное уравнение.

Дополнительное задание: Найдите требуемую ёмкость конденсатора для настройки колебательного контура генератора на частоту 1000 Гц, если индуктивность катушки составляет 0.1 Гн.