Какая должна быть наименьшая величина коэффициента трения между полой сферой и наклонной плоскостью, чтобы

Тема урока: Трение и скольжение

Объяснение: Для того чтобы шар скатывался без проскальзывания по наклонной плоскости, должно выполняться условие, что коэффициент трения между шаром и наклонной плоскостью должен быть больше или равен отношению высоты шара к радиусу шара.

Если дано, что радиус шара равен R, а высота шара равна h, то условие для отсутствия проскальзывания можно записать следующим образом:

R ≤ h/μ,

где μ - это коэффициент трения между шаром и наклонной плоскостью.

Ускорение шара может быть вычислено с использованием второго закона Ньютона для движения по наклонной плоскости:

a = g*sin(α) - μ*g*cos(α),

где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости относительно горизонта.

Например: Предположим, что радиус шара R = 10 см (0,1 м) и высота шара h = 20 см (0,2 м). Чтобы шар скатывался без проскальзывания по наклонной плоскости, наименьшее значение коэффициента трения μ должно быть таким, что

0,1 ≤ 0,2/μ.

Совет: Чтобы лучше понять данные концепции трения и движения по наклонным плоскостям, полезно изучить законы Ньютона и принципы равновесия тел.

Проверочное упражнение: Если радиус шара R = 8 см (0,08 м) и высота шара h = 16 см (0,16 м), найдите наименьшее значение коэффициента трения μ, необходимое для скатывания шара без проскальзывания по наклонной плоскости. Вычислите также ускорение шара при этом условии.