Какая должна быть минимальная высота зеркала, чтобы человек мог видеть стену за его спиной, находящуюся во всю высоту

Тема: Задача на оптику - минимальная высота зеркала

Объяснение:

Для того чтобы человек мог видеть всю стену за его спиной, необходимо использовать законы оптики. В данной задаче мы можем использовать закон отражения света, согласно которому угол падения света равен углу отражения (угол падения = угол отражения).

Если человек находится на расстоянии 1 м от стены, то луч света, исходящий от человека, отразится от зеркала под углом и дойдет до стены. Чтобы луч падал таким образом, чтобы пересечь всю стену, его угол падения должен быть равен 45 градусам (угол между лучом падения и нормалью к зеркалу).

Минимальная высота зеркала должна быть такой, чтобы зеркало отразило луч, и этот луч после отражения направлялся наверх по стене и пересекал весь верхний край стены, поскольку рассматривается случай, когда зеркало приставлено к стене вертикально.

Таким образом, нарисуем лучи, проведенные от места наблюдения до зеркала, а затем прошедшие через центр зеркала до верхнего края стены. Минимальная высота зеркала будет определена тем, что лучи, попадая на зеркало, уходят от зеркала под углом 45 градусов.

Пример использования:

Зеркало должно быть расположено таким образом, чтобы лучи света, падающие под углом 45 градусов на зеркало, отразились и прошли через центр зеркала, а затем продолжили движение вниз к верхнему краю стены на всю её высоту. Таким образом, минимальная высота зеркала должна быть равна высоте стены, то есть 3 метра.

Совет:

Для лучшего понимания задачи рекомендуется использовать рисунок, на котором изображены лучи света, иллюстрирующие путь от места наблюдения до стены через зеркало.

Упражнение:

Какая будет минимальная высота зеркала, если вместо вертикального зеркала оно будет расположено под углом 60 градусов к горизонтали? Как изменится минимальная высота?