Какая должна быть минимальная кинетическая энергия Eь у тележки массой т = 200 кг в точке 1, находящейся на высоте

Формула и объяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. В данном случае, энергия потенциальная тележки в точке 1 превратится в сумму энергии кинетической и потенциальной в точке 3.

Мы можем записать это следующим образом:
Eп1 + Eк1 = Eп3 + Eк3,

где Eп - потенциальная энергия, Eк - кинетическая энергия.
Так как тележка начинает движение из состояния покоя в точке 1, то Eк1 = 0. Также, по условию, рассматривается идеальная система без трения, поэтому мы можем пренебречь потерями энергии на трение.

Теперь мы можем записать нашу формулу как:
m * g * h1 = m * g * h3 + Eк3,

где m - масса тележки, g - ускорение свободного падения, h1 и h3 - высоты точек 1 и 3 соответственно.

Мы можем найти кинетическую энергию Eк3, перенеся все значения в левую часть уравнения и выразив Eк3:
Eк3 = m * g * (h1 - h3).

Пример:
Для данной задачи, при массе тележки m = 200 кг, высоте h1 = 4 м и h3 = 6 м, а также ускорении свободного падения g = 10 м/с², чтобы найти минимальную кинетическую энергию Eк3, мы можем использовать следующие шаги:
Eк3 = 200 * 10 * (4 - 6) = -4000 Дж.
Округлим до целых:
Eк3 ≈ -4 кДж.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется визуализировать ситуацию в соответствии с данными, представить точки 1,2 и 3 на прямой линии и представить, как энергия переходит от потенциальной кинетической и наоборот при движении тележки.

Дополнительное задание:
При массе тележки m = 300 кг, высоте h1 = 5 м и h3 = 8 м, найдите минимальную кинетическую энергию Eк3 в килоджоулях (кДж), округлив до целых. Пусть ускорение свободного падения равно g = 9,8 м/с².

Суть вопроса: Кинетическая энергия и работа

Объяснение: Чтобы найти минимальную кинетическую энергию Eь, необходимую для перемещения тележки с массой т = 200 кг с высоты hi = 4 м на высоту h2 = 6 м без трения, мы можем использовать принцип сохранения энергии.

Первоначально у тележки есть потенциальная энергия, связанная с высотой hi. Потенциальная энергия (в Дж) вычисляется по формуле:

Eп = mgh,

где m - масса тележки (кг), g - ускорение свободного падения (м/с²), h - высота (м).

В точке 1 (hi), тележка имеет потенциальную энергию Eп1 = mgh1 = 200 * 10 * 4 = 8000 Дж.

Когда тележка достигает точки 3 (h2), часть потенциальной энергии превращается в кинетическую энергию (Еь). Кинетическая энергия (в Дж) вычисляется по формуле:

Еь = (1/2)mv²,

где v - скорость тележки (м/с).

Мы хотим найти минимальную кинетическую энергию, поэтому считаем, что начальная скорость равна нулю.

Мы знаем, что кинетическая энергия в точке 3 составляет всю потенциальную энергию тележки в точке 1. Следовательно,

Еь = Eп1 = 8000 Дж.

Однако, ответ должен быть выражен в килоджоулях (кДж). Переводим Дж в килоджоули (кДж), разделив на 1000:

Еь = 8000 Дж = 8 кДж.

Ответ: Минимальная кинетическая энергия тележки составляет 8 кДж.

Совет: Для более полного понимания данной задачи советуется использовать схематическое изображение тележки и ее перемещения между точками с разными высотами. Также важно ознакомиться с основными понятиями кинетической и потенциальной энергии, а также принципом сохранения энергии.

Закрепляющее упражнение: Какую минимальную кинетическую энергию Eь необходимо иметь у тележки массой t = 300 кг (находящейся на высоте hi = 5 м), чтобы достичь высоты h2 = 10 м (точка 3)? Учтите, что ускорение свободного падения равно g = 10 м/с² и пренебрегите трением. Ответ выразите в килоджоулях (кДж), округлив до целых.