Какая доля механической энергии системы была потеряна при ударе двух одинаковых по размеру, но разных по массе шариков

Тема: Потеря механической энергии при столкновении шариков

Пояснение: При ударе двух шариков, закрепленных на нитях равной длины, часть их механической энергии потеряется из-за диссипативных сил, таких как трение в точке подвеса и внутренние потери энергии в шариках. Чтобы найти долю потерянной энергии, мы можем использовать закон сохранения полной механической энергии.

Первый шарик, отклоненный на угол 60 градусов, был отпущен и после столкновения остановился. Это означает, что его кинетическая энергия была полностью превращена в потенциальную энергию в точке поворота. Второй шарик отклонился на угол 45 градусов, но не остановился после столкновения.

Коэффициент потери энергии (κ), который представляет собой долю сохраненной энергии после удара, можно найти, используя формулу:
κ = (высота подъема второго шарика / высота подъема первого шарика)^2

В данной задаче, так как второй шарик отклонился на угол 45 градусов, высота подъема второго шарика (h2) будет равна (1 - cos(45°)) * h, где h - высота подъема первого шарика.

Подставив значения в формулу, получим:
κ = ((1 - cos(45°)) * h / h)^2 = (1 - cos(45°))^2 ≈ 0,24

Таким образом, доля потерянной механической энергии системы при ударе шариков равна примерно 0,24.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется ознакомиться с принципом сохранения энергии и использовать геометрические соотношения, чтобы выразить высоту подъема второго шарика относительно первого.

Задание для закрепления: Если первый шарик был отклонен на угол 30 градусов, а второй шарик остановился после удара, какая доля механической энергии системы была потеряна? Ответ округлите до ближайшей сотой.