Какая длина стороны исходного пластилинового куба, если из него вырезали кубик со стороной 2 см, а оставшийся пластилин

Содержание: Геометрия - объем и длина сторон куба

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать знания о формуле объёма куба и связи между объёмом и длиной его сторон.

Изначально у нас есть пластилиновый куб со стороной, которую мы обозначим за х. Мы вырезаем из него маленький куб со стороной 2 см. Объём исходного куба равен объёму вырезанного куба плюс объём полученного нового куба.

Объём куба равен длине его стороны в кубе. Таким образом, объём исходного куба равен x^3, объём вырезанного куба равен 2^3 = 8 см^3, и объём нового куба равен 3^3 = 27 см^3.

Составим равенство: x^3 = 8 + 27.

Сложим числа в левой части и получим: x^3 = 35.

Чтобы найти x, извлечем кубический корень из обеих частей равенства:

x = ∛35 ≈ 3.3011.

Ответ округляем до сотых сантиметра: длина стороны исходного пластилинового куба составляет около 3.30 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно понимать связь между объёмом, длиной стороны исходного куба и длиной стороны вырезанного куба. Вы можете представить, что объём исходного куба распадается на объём вырезанного куба и объём нового куба.

Закрепляющее упражнение: Если из пластилина в форме куба с длиной стороны 4 см вырезать маленький куб со стороной 1 см, каков будет объём оставшегося пластилина? (Ответ округлите до целого числа в кубических сантиметрах.)